Параллельное и последовательное соединение проводников
Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.
Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора.
Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается.
На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.
Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.
При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.
Последовательное соединение проводников
Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение.
Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока.
При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.
Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.
Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.
Источник: /odinelectric.ru/knowledgebase/parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie
Последовательное и параллельное соединения проводников – FIZI4KA
ОГЭ 2018 по физике ›
1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи.
Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное.
При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).
Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.
При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: ( I_1=I_2=I ).
Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: ( R_1=R_2=R ). Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.
По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: ( U_1=IR_1 ), ( U_2=IR_2 ), а общее напряжение равно ( U=I(R_1+R_2) ). Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: ( U=U_1+U_2 ).
Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.
2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.
При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).
Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: ( U_1=U_2=U ).
При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: ( I=I_1+I_2 ).
В соответствии с законом Ома ( I=frac{U}{R} ), ( I_1=frac{U_1}{R_1} ), ( I_2=frac{U_2}{R_2} ). Отсюда следует: ( frac{U}{R}=frac{U_1}{R_1}+frac{U_2}{R_2} ). Так как ( U_1=U_2=U ), ( frac{1}{R}=frac{1}{R_1}+frac{1}{R_2} ). Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.
При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника.
Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление ( r ), то их общее сопротивление равно: ( R=r/2 ).
Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.
Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.
Содержание
- Примеры заданий
- Ответы
Примеры заданий
Часть 1
1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением ( R_1 ) и ( R_2 ). Напряжения на резисторах соответственно ( U_1 ) и ( U_2 ).
По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?
1) ( U=U_1+U_2 )
2) ( U=U_1-U_2 )
3) ( U=U_1=U_2 )
4) ( U=frac{U_1U_2}{U_1+U_2} )
2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением ( R_1 ) и ( R_2 ). Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?
1) ( I=I_1=I_2 )
2) ( I=I_1+I_2 )
3) ( U=U_1+U_2 )
4) ( R=R_1+R_2 )
3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R} и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?
1) ( U=U_1+U_2 )
2) ( I=I_1+I_2 )
3) ( U=U_1=U_2 )
4) ( R=frac{R_1R_2}{R_1+R_2} )
4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением ( R_1 ) и ( R_2 ). Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?
1) ( U=U_1=U_2 )
2) ( I=I_1+I_2 )
3) ( I=I_1=I_2 )
4) ( R=frac{R_1R_2}{R_1+R_2} )
5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением ( R_1 ). По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи ( R )?
1) ( R=R_1{}^2 )
2) ( R=2R_1 )
3) ( R=frac{R_1}{2} )
4) ( R=sqrt{R_1} )
6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов ( R_1 ) и ( R_2 ) равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?
1) 81 Ом 2) 18 Ом 3) 9 Ом
4) 4,5 Ом
7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?
1) 1/3 Ом 2) 3 Ом 3) 9 Ом
4) 27 Ом
8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ( R_1 ) = 1 Ом, ( R_2 ) = 10 Ом, ( R_3 ) = 10 Ом, ( R_4 ) = 5 Ом?
1) 9 Ом 2) 11 Ом 3) 16 Ом
4) 26 Ом
9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ( R_1 ) = 1 Ом, ( R_2 ) = 3 Ом, ( R_3 ) = 10 Ом, ( R_4 ) = 10 Ом?
1) 9 Ом 2) 10 Ом 3) 14 Ом
4) 24 Ом
10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока
1) в резисторе ( R_1 ) уменьшится, а в резисторе ( R_2 ) увеличится 2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе ( R_1 ) увеличится, а в резисторе ( R_2 ) уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах
11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?
Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА A) сопротивление реостата 2 Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ 1) увеличивается 2) уменьшается
3) не изменяется
12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов ( R_1 ) и ( R_2 ). Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе ( R_1 ) и ( R_2 )
Б) напряжение на резисторе ( R_2 )
B) общее напряжение на резисторах ( R_1 ) и ( R_2 )
Часть 2
13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов ( R_1 ) = 10 Ом, ( R_2 ) = 5 Ом, ( R_3 ) = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?
Ответы
Источник: /fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenija-provodnikov.html
Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников
Сопротивление
проводников. Параллельное и последовательное
соединение проводников.
Электри́ческое
сопротивле́ние —
физическая величина, характеризующая
свойства проводника препятствовать
прохождению электрического
тока и
равная отношениюнапряжения на
концах проводника к силе
тока,
протекающего по нему[1].
Сопротивление для цепей переменного
тока и для переменных электромагнитных
полей описывается понятиями импеданса и волнового
сопротивления.
Сопротивлением (резистором)
также называют радиодеталь, предназначенную
для введения в электрические цепи
активного сопротивления.
Сопротивление
(часто обозначается буквой R или r)
считается, в определённых пределах,
постоянной величиной для данного
проводника; её можно рассчитать как
где
R —
сопротивление;
U — разность
электрических потенциалов (напряжение)
на концах проводника;
I — сила
тока,
протекающего между концами проводника
под действием разности потенциалов.
При
последовательном соединении проводников
(рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках
одинакова:
| Рисунок 1.9.1.Последовательное соединение проводников |
По закону
Ома, напряжения U1 и U2 на
проводниках равны
Общее
напряжение U на
обоих проводниках равно сумме
напряжений U1 и U2:
| U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR, |
где R –
электрическое сопротивление всей цепи.
Отсюда следует:
При
последовательном соединении полное
сопротивление цепи равно сумме
сопротивлений отдельных проводников.
Этот результат справедлив
для любого числа последовательно
соединенных проводников.
При
параллельном соединении (рис. 1.9.2)
напряжения U1 и U2 на
обоих проводниках одинаковы:
Сумма
токов I1 + I2,
протекающих по обоим проводникам, равна
току в неразветвленной цепи:
Этот результат
следует из того, что в точках разветвления
токов (узлы A и B)
в цепи постоянного тока не могут
накапливаться заряды. Например, к
узлу A за
время Δt подтекает
заряд IΔt,
а утекает от узла за то же время
заряд I1Δt + I2Δt.
Следовательно,I = I1 + I2.
| Рисунок 1.9.2.Параллельное соединение проводников |
Записывая на
основании закона Ома
где R –
электрическое сопротивление всей цепи,
получим
При
параллельном соединении проводников
величина, обратная общему сопротивлению
цепи, равна сумме величин, обратных
сопротивлениям параллельно включенных
проводников.
Этот результат справедлив
для любого числа параллельно включенных
проводников.
Формулы для последовательного
и параллельного соединения проводников
позволяют во многих случаях рассчитывать
сопротивление сложной цепи, состоящей
из многих резисторов. На рис. 1.9.3
приведен пример такой сложной цепи и
указана последовательность вычислений.
| Рисунок 1.9.3.Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны вомах (Ом) |
Следует отметить, что
далеко не все сложные цепи, состоящие
из проводников с различными сопротивлениями,
могут быть рассчитаны с помощью формул
для последовательного и параллельного
соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример
электрической цепи, которую нельзя
рассчитать указанным выше методом.
| Рисунок 1.9.4.Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников |
Источник: /StudFiles.net/preview/1734179/
Чем отличается последовательное соединение от параллельного?
Что было вначале — курица или яйцо?
Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.
Электричество начинается с закона Ома
А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.
Простейшая электрическая цепь
Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.
Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания.
А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается.
То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.
И это обычно рисуют на схеме вот так:
Схема простейшей электоцепи
По закону Ома I=U/R
Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится
R = 1/U, где R = 1 Ом
А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm
В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же.
А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине.
Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.
Схема последовательного подключения
Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.
В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений.
Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки.
Логика безупречная.
Схема последовательного подключения с двумя сопротивлениями
А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.
Делаем вывод:
- При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.
Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).
То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В.
И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют.
Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.
Последовательное и параллельное соединение проводников
Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.
Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».
Последовательное и параллельное соединение проводников
Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.
В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.
Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.
Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?
А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.
Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит.
И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему.
Ну и, соответственно, некую величину G, по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.
Ну и вот она
Закон Ома тогда будет выглядеть
I = U*G&
И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.
Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом
Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем.
Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее.
А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.
Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное.
Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится.
Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.
Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».
Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.
Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.
Далее обычно решают задачу обратную: идут в обратном порядке, все усложняя схему — возвращая элементы «на место» вместо эквивалентных, и рассчитывают токи во всех ветвях сети.
Вот это и есть полный расчет электрической сети.
Примеры
Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.
На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.
Цепь с активными сопротивлениями
Значения сопротивлений для всех элементов следующие:
Найти все неизвестные токи и напряжения.
Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R3, R9 и R6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление Rэ 3, 6, 9 будет равно их сумме Rэ 3, 6, 9= 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.
Цепь с активными сопротивлениями
Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R8 и Rэ 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9. Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.
Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.
Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом
Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R2 , R э 8, 3, 6, 9 и R5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5= 1 + 2 + 1 = 4 Ом.
Цепь с активными сопротивлениями
Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.
Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом
Цепь с активными сопротивлениями
На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи Rэ и равное сумме этих трех сопротивлений
Rэ = R1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом
Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I
Цепь с активными сопротивлениями
Цепь с активными сопротивлениями
Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.
Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.
Цепь с активными сопротивлениями
Источник: /domelectrik.ru/baza/teoriya/parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie-provodnikov
Виды соединения проводников
При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.
Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.
Последовательное соединение
Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда.
Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут.
Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.
При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.
Параллельное соединение
Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.
При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:
В случае двух параллельно соединенных резисторов
В случае трех параллельно подключенных резисторов:
Смешанное соединение
Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.
Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R1R2 и резистор R3, соединены последовательно.
Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.
Мостовая схема
Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.
Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.
И находят сопротивления R1, R2 и R3.
Затем находят общее эквивалентное сопротивление, учитывая, что резисторы R3,R4 и R5,R2 соединены между друг другом последовательно, а в парах параллельно.
На этом всё! Примеры расчета сопротивления цепей тут.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.20 (5 Голоса)
Источник: /electroandi.ru/toe/dc/vidy-soedineniya-provodnikov.html
Последовательное и параллельное соединение проводников
Цели урока:
Образовательные:
- познакомить учащихся с последовательным и параллельным соединениями проводников;
- познакомить учащихся с закономерностями, существующими в цепи с последовательным и параллельным соединениями проводников;
Развивающие:
- развивать способности учащихся анализировать, сравнивать, делать выводы.
- развивать умение решать задачи.
Воспитательные:
- воспитывать самореализацию у учащихся, взаимопонимание и уверенность в знаниях
Наглядные пособия и оборудование:
- презентация (приложение);
- мультимедийный проектор;
- цепи с последовательно и параллельно соединёнными лампочками.
План урока:
- Вводная часть. – Сообщение учителя.
- Актуализация знаний. – Фронтальный опрос.
- Последовательное и параллельное соединение проводников. – Демонстрация, беседа, презентация, объяснение нового материала, работа с таблицей.
- Физкультминутка.
- Закрепление изученного материала. – Работа с презентацией. Решение задач.
- Подведение итогов, домашнее задание. – Сообщение учителя.
Ход урока
Актуализация знаний
Вопросы для учащихся находятся на слайдах презентации:
- Что называется сопротивлением?
- В чём причина сопротивления?
- От каких параметров зависит сопротивление проводника?
- Сформулируйте закон Ома для участка цепи.
- Силу тока в цепи увеличили в два раза. Как изменилось сопротивление проводника?
- Напряжение в цепи уменьшили в два раза. Как изменилось сопротивление проводника?
- Длину проводника уменьшили в три раза. Как изменилось сопротивление проводника?
- Проволоку согнули пополам. Как изменилось сопротивление проволоки?
Последовательное и параллельное соединения проводников:
На слайде появляется таблица, учащиеся переносят её в тетрадь.
| Последовательное соединение | Параллельное соединение |
| Схема | |
| Сила тока | |
| Напряжение | |
| Сопротивление |
Обсуждается последовательное соединение проводников.
Последовательное соединение – соединение, при котором конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго – с началом третьего и т.д.
Учитель демонстрирует опыты с цепью с последовательно соединёнными лампочками.
Учащиеся делают выводы:
- сила тока в цепи при последовательном соединении проводников в любых частях цепи одинакова: I = I1 = I2
- общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом участке: U = U1 + U2
Обсуждается вопрос: Чему рано общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников?
С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников: R = R1 + R2.
Обсуждается вопрос: Как найти сопротивление n последовательно соединённых одинаковых проводников? R = nR1
Обсуждается параллельное соединение проводников.
Параллельное соединение – соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.
Учитель демонстрирует опыты с цепью с параллельно соединёнными лампочками.
Учащиеся делают выводы:
- cила тока в неразветвлённой цепи равна сумме токов в разветвлениях: I = I1 + I2
- yапряжение на каждом из параллельно соединённых проводников одинаково: U = U1 = U2
Обсуждается вопрос: Чему рано общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников?
С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников:
Обсуждается вопрос: Как найти сопротивление n параллельно соединённых одинаковых проводников?
Преимущества и недостатки соединений.
Пример последовательного соединения: гирлянда.
Пример параллельного соединения: потребители в жилых помещениях.
Преимущества и недостатки соединений:
Последовательное – защита цепей от перегрузок: при увеличении силы тока выходит из строя предохранитель, и цепь автоматически отключается. При выходе из строя одного из элементов соединения отключаются и остальные.
Параллельное– при выходе из строя одного из элементов соединения, остальные действуют. При включении элемента с меньшим возможным напряжением в цепь элемент перегорит.
Учащиеся заполняют таблицу в тетради с помощью учебника и самостоятельно проверяют по слайду презентации:
Закрепление изученного материала
Решение задач на последовательное и параллельное соединения с использованием слайдов презентации .№ 1382,1386 из «Сборника задач по физике 7-9» В.И. Лукашик и др.
Домашнее задание: § 48,49, упр. 22 (1), 23 (1).
Рефлексия
Проведите стрелочки к тем утверждениям, которые соответствуют вашему состоянию в конце урока.
Источник: /rosuchebnik.ru/material/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-provodnikov-7825/
Последовательное и параллельное соединение резисторов
Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения резисторов, в частности о последовательном соединении и о параллельном.
Последовательное соединение резисторов
Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:
Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:
А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:
В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:
Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:
Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:
Здесь – это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:
Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.
Например для следующей цепи:
Общее сопротивление будет равно:
Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае
Источник: /microtechnics.ru/posledovatelnoe-i-parallelnoe-soedinenie-rezistorov/
Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников — Класс!ная физика
«Физика — 10 класс»
Как выглядит зависимость силы тока в проводнике от напряжения на нём?
Как выглядит зависимость силы тока в проводнике от его сопротивления?
От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию: электрической лампе, радиоприёмнику и др. Для этого составляют электрические цепи различной сложности.
К наиболее простым и часто встречающимся соединениям проводников относятся последовательное и параллельное соединения.
Последовательное соединение проводников.
При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочерёдно друг за другом. На рисунке (15.5, а) показано последовательное соединение двух проводников 1 и 2, имеющих сопротивления R1 и R2.
Это могут быть две лампы, две обмотки электродвигателя и др.
Сила тока в обоих проводниках одинакова, т. е.
I1 = I2 = I. (15.5)
В проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается, и через любое поперечное сечение проводника за определённое время проходит один и тот же заряд.
Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на первом и втором проводниках:
U = U1 + U2.
Применяя закон Ома для всего участка в целом и для участков с сопротивлениями проводников R1 и R2, можно доказать, что полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно:
R = R1 + R2. (15.6)
Это правило можно применить для любого числа последовательно соединённых проводников.
Напряжения на проводниках и их сопротивления при последовательном соединении связаны соотношением
Параллельное соединение проводников.
На рисунке (15.5, б) показано параллельное соединение двух проводников 1 и 2 сопротивлениями R1 и R2. В этом случае электрический ток I разветвляется на две части. Силу тока в первом и втором проводниках обозначим через I1 и I2.
Так как в точке а — разветвлении проводников (такую точку называют узлом) — электрический заряд не накапливается, то заряд, поступающий в единицу времени в узел, равен заряду, уходящему из узла за это же время. Следовательно,
I = I1 + I2.
(15.8)
Напряжение U на концах проводников, соединённых параллельно, одинаково, так как они присоединены к одним и тем же точкам цепи.
В осветительной сети обычно поддерживается напряжение 220 В. На это напряжение рассчитаны приборы, потребляющие электрическую энергию. Поэтому параллельное соединение — самый распространённый способ соединения различных потребителей.
В этом случае выход из строя одного прибора не отражается на работе остальных, тогда как при последовательном соединении выход из строя одного прибора размыкает цепь.
Применяя закон Ома для всего участка в целом и для участков проводников сопротивлениями R1 и R2, можно доказать, что величина, обратная полному сопротивлению участка ab, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников:
Отсюда следует, что для двух проводников
Напряжения на параллельно соединённых проводниках равны: I1R1 = I2R2. Следовательно,
Обратим внимание на то, что если в какой-то из участков цепи, по которой идёт постоянный ток, параллельно к одному из резисторов подключить конденсатор, то ток через конденсатор не будет идти, цепь на участке с конденсатором будет разомкнута. Однако между обкладками конденсатора будет напряжение, равное напряжению на резисторе, и на обкладках накопится заряд q = CU.
Рассмотрим цепочку сопротивлений R — 2R, называемую матрицей (рис. 15.6).
На последнем (правом) звене матрицы напряжение делится пополам из-за равенства сопротивлений, на предыдущем звене напряжение тоже делится пополам, поскольку оно распределяется между резистором сопротивлением R и двумя параллельными резисторами сопротивлениями 2R и т. д. Эта идея — деления напряжения — лежит в основе преобразования двоичного кода в постоянное напряжение, что необходимо для работы компьютеров.
Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»
Законы постоянного тока — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика
Электрический ток. Сила тока — Закон Ома для участка цепи. Сопротивление — Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников — Примеры решения задач по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» — Работа и мощность постоянного тока — Электродвижущая сила — Закон Ома для полной цепи — Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»
Источник: /class-fizika.ru/10_a161.html
Последовательное и параллельное соединение проводников
Проводники в электрических цепях могут соединяться как последовательным, так и параллельным способами.
Определение 1
В условиях последовательного соединения проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:
I1 =I2=I.
Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников.
Опираясь на закон Ома, можно заявить, что напряжения U1 и U2 на проводниках равняются следующим выражениям:
U1=IR1, U2=IR2.
Общее напряжение U на обоих проводниках эквивалентно сумме напряжений U1 и U2:
U=U1+U2=I(R1+R2)=IR,
где R является электрическим сопротивлением всей цепи.
Из этого следует, что общее сопротивление R равняется сумме сопротивлений на входящих в данную цепь отдельных проводников:
R=R1+R2.
Данный результат применим для любого количества последовательно соединенных проводников.
Параллельное соединение проводников
Определение 2
В условиях параллельного соединения (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках эквивалентны друг другу, из чего следует:
U1=U2=U.
Совокупность существующих в обоих проводниках токов I1+I2 равняется значению тока в неразветвленной цепи, то есть:
I=I1 + I2.
Данный результат исходит из того, что заряды не могут копиться в точках разветвления, то есть в узлах A и B, цепи постоянного тока.
Пример 1
Так, например, узлу A за время Δt сообщается заряд IΔt, а уходит из узла за то же время зарядI1Δt+I2Δt. Таким образом, подтверждается выражение I=I1 + I2.
Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников.
Опираясь на закон Ома, запишем для каждой ветви:
I1=UR1, I2=UR2, I=UR,
где R является электрическим сопротивлением всей цепи, получим
1R=1R1+1R2
Определение 3
В условиях параллельного соединения проводников обратная общему сопротивлению цепи величина, равняется сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Полученный вывод может быть применим для любого количества включенных параллельно проводников.
Применение формул для расчета сопротивления сложной цепи
Формулы для последовательного и параллельного соединений проводников дают возможность во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, которая состоит из многих резисторов. На рис. 1.9.3 проиллюстрирована подобная сложная цепь и указана последовательность необходимых для расчета вычислений.
Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).
Стоит акцентировать внимание на том факте, что далеко не каждая сложная цепь, состоящая из проводников с разными сопротивлениями, может быть рассчитана с использованием формул для последовательного и параллельного соединений. На рис. 1.9.4 изображена электрическая цепь, которую рассчитать данным методом не получится.
Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, не сводящейся к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников.
Аналогичные иллюстрированной на рисунке 1.9.4 цепи, так же, как и цепи с разветвлениями, содержащие более одного источника, можно рассчитать, используя правила Кирхгофа.
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Источник: /Zaochnik.com/spravochnik/fizika/postojannyj-elektricheskij-tok/soedinenie-provodnikov/
Параллельное и последовательное соединение :
Ток в цепи протекает по проводникам к нагрузке от источника. Чаще всего в качестве таких элементов используют медь. Цепь может иметь несколько электрических приемников. Их сопротивления разнятся.
В схеме электроприборов проводники могут иметь параллельное или последовательное соединение. Встречаются также смешанные его типы. Отличие каждого из них следует знать перед выбором структуры электроцепи.
Проводники и элементы цепи
Ток идет через проводники. Он следует от источника к нагрузке. При этом проводник обязан легко высвобождать электроны. Проводник, имеющий сопротивление, называется резистором. Напряжение этого элемента — это разность потенциалов между концами резистора, которое согласовывается с направлением протекания питания.
Последовательное и параллельное соединение проводников характеризуется одним общим принципом. Ток течет в цепи от плюса (его называют источником) к минусу, где потенциал становится все меньшим, убывает. На электрических схемах сопротивление проводов считается равным нулю, так как оно пренебрежительно мало.
Поэтому, просчитывая последовательное или параллельное соединение, прибегают к идеализации. Это упрощает их изучение. В реальных цепях потенциал постепенно уменьшается при передвижении по проводу и элементам, имеющим параллельное или последовательное соединение.
Последовательное соединение проводников
При наличии последовательного сочетания проводников сопротивления включаются одно за другим. При таком положении сила тока во всех элементах цепи одинакова. Последовательно соединенные проводники создают на участке напряжение, которое равно их сумме на всех элементах.
Заряды не имеют возможности накапливаться в узлах цепи. Это бы привело к изменению напряжения электрического поля и силы тока.
При наличии постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном соединении сопротивление будет меняться из-за перемены одной нагрузки.
Последовательное соединение проводников имеет недостаток. При поломке одного из элементов схемы будет прервана работа всех остальных ее составляющих. Например, как в гирлянде. Если в ней перегорит одна лампочка, все изделие не будет работать.
Последовательное соединение сопротивлений
Если проводники были подсоединены в цепи последовательно, их сопротивление в каждой точке будет одинаковым. Сопротивление в сумме всех элементов схемы будет равняться сумме уменьшения напряжений на участках цепи.
Это может подтвердить опыт. Последовательное соединение сопротивлений подсчитывается при помощи приборов и математической проверки. Например, берутся три постоянных сопротивления известной величины. Их последовательно соединяют и подключают к питанию в 60 В.
После этого подсчитывают предполагаемые показатели приборов, если замкнуть цепь. По закону Ома находится ток в цепи, что позволит определить падение напряжения на всех ее участках.
После этого суммируются полученные результаты и получается общая величина снижения сопротивления во внешней цепи. Последовательное соединение сопротивлений можно подтвердить примерно.
Если не брать во внимание внутреннее сопротивление, создающееся источником энергии, то падение напряжения будет меньше, чем сумма сопротивлений. По приборам можно убедиться, что равенство приблизительно соблюдается.
Параллельное соединение проводников
При последовательном и параллельном соединении проводников в цепи применяют резисторы. Параллельное соединение проводников представляет собой систему, в которой одни концы всех резисторов сходятся в один общий узел, а другие — в другой узел. В этих местах схемы сходятся более двух проводников.
При таком соединении к элементам прикладывается одинаковое напряжение. Параллельные участки цепи называются ветвями. Они проходят между двумя узлами. Параллельное и последовательное соединение имеют свои свойства.
Если в электросхеме есть ветви, то напряжение на каждой из них будет одинаковым. Оно равняется напряжению на неразветвленном участке. В этом месте сила тока будет рассчитываться как сумма ее в каждой ветви.
Величина, равная сумме показателей, обратных сопротивлениям разветвлений, будет обратна и сопротивлению участка параллельного соединения.
Параллельное соединение сопротивлений
Параллельное и последовательное соединение отличаются расчетом сопротивлений ее элементов. При параллельном соединении ток разветвляется. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которая будет равна сумме проводимости ветвей.
Если несколько резисторов, имеющих одинаковую величину, соединены параллельно, то суммарное сопротивление цепи будет меньше одного резистора во столько раз, сколько их включено в схему.
Последовательное и параллельное соединение проводников имеют ряд особенностей. В параллельном подключении ток обратно пропорционален сопротивлению. Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому выключение одного из них не отразится на работе остальных. Поэтому множество электроприборов имеют именно этот тип соединения элементов цепи.
Смешанное
Параллельное и последовательное соединение проводников может комбинироваться в одной и той же схеме.
Например, элементы, подключенные между собой параллельно, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой. Это смешанное соединение.
Общее сопротивление цепей вычисляется путем отдельного суммирования значений для параллельно подключенного блока и для последовательного соединения.
Причем сначала вычисляются эквивалентные сопротивления последовательно подключенных элементов, а потом уже рассчитывается общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение в вычислениях является приоритетнее. Такие типы электросхем довольно часто встречаются в различных приборах и оборудовании.
Ознакомившись с видами соединения элементов цепи, можно понять принцип организации схем различных электрических приборов. Параллельное и последовательное соединение обладают рядом особенностей расчета и функционирования всей системы. Зная их, можно правильно применять каждый из представленных видов для подключения элементов электрических цепей.
Источник: /syl.ru/article/213001/new_parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie
Загрузка...
