Электрический фильтр

Электрические фильтры (Лекция №15)

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.

В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров, используемых при больших сопротивлениях нагрузки.

Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Это допущение достаточно корректно при высоких частотах, когда индуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений ( ), а емкостные проводимости конденсаторов много больше их активных проводимостей ( ).

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т- или П-образной схеме, т.е. при или (см. лекцию №14). В этой связи при изучении фильтров будем использовать введенные в предыдущей лекции понятия коэффициентов затухания и фазы.

Классификация фильтров в зависимости от диапазона пропускаемых частот приведена в табл. 1.

Таблица 1. Классификация фильтров

Название фильтра	Диапазон пропускаемых частот
Низкочастотный фильтр (фильтр нижних частот)
Высокочастотный фильтр (фильтр верхних частот)
Полосовой фильтр (полосно-пропускающий фильтр)
Режекторный фильтр (полосно-задерживающий фильтр)	и , где

В соответствии с материалом, изложенным в предыдущей лекции, если фильтр имеет нагрузку, сопротивление которой при всех частотах равно характеристическому, то напряжения и соответственно токи на его входе и выходе связаны соотношением

. .

(1)

В идеальном случае в полосе пропускания (прозрачности) , т.е. в соответствии с (1) , и . Следовательно, справедливо и равенство , которое указывает на отсутствие потерь в идеальном фильтре, а значит, идеальный фильтр должен быть реализован на основе идеальных катушек индуктивности и конденсаторов.

Вне области пропускания (в полосе затухания) в идеальном случае , т.е. и .

Рассмотрим схему простейшего низкочастотного фильтра, представленную на рис. 1,а.

Связь коэффициентов четырехполюсника с параметрами элементов Т-образной схемы замещения определяется соотношениями (см.

лекцию № 14)

или конкретно для фильтра на рис. 1,а

;

(2)

;

(3)

.

(4)

Из уравнений четырехполюсника, записанных с использованием гиперболических функций (см. лекцию № 14), вытекает, что

.

Однако в соответствии с (2) — вещественная переменная, а следовательно,

.

(5)

Поскольку в полосе пропускания частот коэффициент затухания , то на основании (5)

.

Так как пределы изменения : , — то границы полосы пропускания определяются неравенством

,

которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне

.

(6)

Для характеристического сопротивления фильтра на основании (3) и (4) имеем

.

(7)

Анализ соотношения (7) показывает, что с ростом частоты w в пределах, определяемых неравенством (6), характеристическое сопротивление фильтра уменьшается до нуля, оставаясь активным.

Поскольку, при нагрузке фильтра сопротивлением, равным характеристическому, его входное сопротивление также будет равно , то, вследствие вещественности , можно сделать заключение, что фильтр работает в режиме резонанса, что было отмечено ранее.

При частотах, больших , как это следует из (7), характеристическое сопротивление приобретает индуктивный характер.

На рис. 2 приведены качественные зависимости и .

Следует отметить, что вне полосы пропускания . Действительно, поскольку коэффициент А – вещественный, то всегда должно удовлетворяться равенство

.

(8)

Так как вне полосы прозрачности , то соотношение (8) может выполняться только при .

В полосе задерживания коэффициент затухания определяется из уравнения (5) при . Существенным при этом является факт постепенного нарастания , т.е. в полосе затухания фильтр не является идеальным.

Аналогичный вывод о неидеальности реального фильтра можно сделать и для полосы прозрачности, поскольку обеспечить практически согласованный режим работы фильтра во всей полосе прозрачности невозможно, а следовательно, в полосе пропускания коэффициент затухания будет отличен от нуля.

Схема простейшего высокочастотного фильтра приведена на рис. 3,а.

Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями

;

(9)

;

(10)

.

(11)

Как и для рассмотренного выше случая, А – вещественная переменная. Поэтому на основании (9)

.

Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот

.

(12)

Характеристическое сопротивление фильтра

,

(13)

изменяясь в пределах от нуля до с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всей полосе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает с в ограниченном диапазоне частот.

Вне области пропускания частот определяется из уравнения

(14)

при . Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (14) показывает, что в полосе задерживания фильтр не является идеальным.

Качественный вид зависимостей и для низкочастотного фильтра представлен на рис. 4.

Следует отметить, что другим примером простейшего высокочастотного фильтра может служить П-образный четырехполюсник на рис. 3,б.

Полосовой фильтр формально получается путем последовательного соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания и высокочастотного с полосой пропускания , причем . Схема простейшего полосового фильтра

У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости для него приведены на рис.6.

В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания такого фильтра возрастает в соответствии с выражением , что приближает фильтр к идеальному.

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Каплянский А. Е. и др. Электрические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. -М.: Высш. шк., 1972. -448с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Для чего служат фильтры?
2. Что такое полосы прозрачности и затухания?
3. Как классифицируются фильтры в зависимости от диапазона пропускаемых частот?
4. В каком режиме работают фильтры в полосе пропускания частот?
5. Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными?
6. Как можно улучшить характеристики фильтра?
7. Определить границы полосы прозрачности фильтров на рис. 1,а и 3,а, если L=10 мГн, а С=10 мкФ.

Ответ: , .

Источник: /toehelp.ru/theory/toe/lecture15/lecture15.html

Электрические частотные фильтры. Назначение, классификация

Электрический частотный фильтр необходим в цепи для пропуска лишь желаемого диапазона частот, сигналов в виде тока или напряжения. Он представляет собой четырехполюсник.

 Требования к электрофильтрам

Электрические фильтры должны соответствовать таким критериям:

— коэффициент затухания в полосе пропускания стремится к нулю;

— коэффициент затухания в полосе задержки стремится к бесконечности;

— в фильтре присутствуют только реактивные элементы (емкость и индуктивность);

— активные сопротивления в конструкции отсутствуют;

— в фильтре должен обеспечиваться согласованный режим в границах частот, что обеспечивает эффективность передачи сигнала;

— фильтр не использует активную мощность в полосе пропускания.

Нужно отметить, что полосой затухания называют диапазон частот, которые пропускаются фильтром с большим затуханием, т.е. практически не пропускаются. Качественные фильтры могут задерживать до 99% сигнала, если мощность сигнала не превышает заявленные характеристики фильтра. Если частоты пропускаются без затухания, их диапазон называется полосой пропускания.

Классификация электрических фильтров

Определяют такие виды электрических фильтров:

— Высокочастотные. Пропускают частоты: от частоты среза до бесконечности. Устройство предполагает параллельное подключение индуктивности и последовательное расположение емкости.

— Низкочастотные. Пропускают частоты: от нуля до частоты среза. Конструкция предполагает параллельное размещение емкости и последовательное расположение индуктивности.

— Заграждающие. Не пропускают лишь определенные частоты, а остальные пропускают. При параллельном подключении высокочастотных и низкочастотных фильтров и соблюдении технических условий формируется заграждающий фильтр.

— Полосовые. Пропускают только определенный диапазон частот. Это может быть совокупность низкочастотных и высокочастотных фильтров, включенных каскадно (при соблюдении определенных условий — настроенных на необходимые частоты).

— Комбинированные. Комбинация нескольких типов электрофильтров.

Учитывая схемы звеньев, электрические фильтры могут быть одно- и многозвенными. Выполняя классификацию по типам элементам, устройства делятся на: безындукционные (включают в себя элементы C и R), реактивные (включают в себя элементы C и L) и прочие.

Рисунок — Схемы частотных фильтров (Г и Т образные)

 Особенности и применение фильтров

Электрические фильтры используются в технике связи, радиотехнике, электротехнике, силовой электронике, различных отраслях промышленности. Устройства характеризуются такими преимуществами:

— пропускают или не пропускают определенный диапазон частот;

— сохраняют необходимые показатели на выходе;

— обеспечивают высокую скорость обработки сигнала;

— имеют широкие технические возможности для применения.

Из недостатков можно выделить чувствительность к перепадам напряжения и отсутствие универсальных моделей, то есть необходимо выбирать фильтр с определенными характеристиками с учетом имеющихся требований.

Источник: /pue8.ru/elektrotekhnik/814-elektricheskie-chastotnye-filtry-naznachenie-klassifikatsiya.html

Электрические фильтры. Классификация и основные параметры

Электрический фильтр — это устройство, предназначенное для выделения или подавления электрических сигналов заданных частот.

По характеру полосы пропускаемых частот фильтры делятся на шесть типов:

1) ФНЧ (фильтр нижних частот) — пропускает сигналы с частотой от 0 до fв (fв=ωв/2π).

2) ФВЧ (фильтр верхних частот) — пропускает сигналы с частотой от fн до ∞

3) ФПП (полосовой фильтр) — пропускает сигналы с частотой от fн до fв.

4) РФ (режекторный фильтр) — не пропускает сигналы заданной частоты или полосы частот

5) ГПФ (гребенчатый фильтр) — фильтр, имеющий несколько полос пропускания.

Основные характеристики электрических фильтров — это полоса пропускания и избирательность.

Границы полос пропускания (ωв, ωн) определяются по частотам, на которых коэффициент усиления Ко уменьшается в √2≈0,7 раз.

Избирательность — мера, характеризующая способность фильтра разделять две группы колебаний с близкими частотами. Она определяется крутизной спада коэффициента передачи К(ω) на переходном участке от полосы пропускания к полосе подавления. Обычно крутизна спада оценивается в логарифмических единицах, Дб/окт: Δ=20Lg(K(ω2)/K(ω1)), где ω2=2ω1.

Фильтры бывают пассивные — состоящие только из пассивных элементов (резистор, конденсатор, катушка индуктивности) и активные — в состав которых входят усилительные элементы.

Пассивные фильтры используют только энергию фильтруемого сигнала, активные — используют дополнительно подведенную энергию.

Для понимания того, как рассчитываются фильтры вспомним уравнения, связывающие напряжение и ток для пассивных элементов.

1) Резистор: u(t)=R*i(t), в операторной форме U(S)=R*I(S), W(S)=R

2) Конденсатор: i(t)=C*d(u(t))/dt, в операторной форме U(S)=I(S)*1/CS, W(S)=1/CS

3) Индуктивность: u(t)=L*d(i(t))/dt, в операторной форме U(S)=LS*I(S), W(S)=LS

Рассмотрим последовательно соединенные L, C, R звенья:

Если считать, что входное сопротивление нагрузки много больше сопротивления фильтра, то i2=0, i1=i. В действительности это не так, но мы рассматриваем идеальный вариант.

Тогда (для данной схемы) можно считать Uвых(S)=I(S)*R, Uвх(S)=I(S)*(LS+1/CS+R),

отсюда коэффициент усиления: K(S)=Uвых(S)/Uвх(S)=R/(LS+1/CS+R).

Подставив в эту формулу S=jω, можно получить зависимости:

K(ω) — АЧХ фильтра и j(ω) — ФЧХ фильтра.

Источник: /radiohlam.ru/filtrikl/

Фильтры электрические

Фильтр электрический — это электрическое устройство, которое выделяет определенные составляющие, другие же составляющие не пропускает на вход. Электрические колебания подаются на вход фильтра, который из всего спектра колебаний выделяет и пропускает только те составляющие, которые располагаются в заданной области частот.

Электрические фильтры применяются в радиоустройствах, радиоизмери-тельной технике, автоматических устройствах, телемеханике, системах многоканальной связи и т. д. Ареалом деятельности фильтра являются приборы и устройства, в которых электрические сигналы передаются наряду с мешающими сигналами и шумами, отличными по частоте.

Кроме этого, фильтры используются при сглаживании импульсов выпрямленного тока в выпрямителях тока. В электрическом фильтре присутствуют полоса пропускания и полоса задерживания. Полоса пропускания представляет собой частотную область с составляющими, которые пропускаются фильтром.

Полоса задерживания, наоборот, является областью частот, где составляющие задерживаются.

Электрический фильтр вносит затухания в составляющие электрических колебаний. Его фильтрующие свойства определяются именно относительной величиной подобного затухания.

Фильтрующие свойства выражены сильнее тогда, когда различий в полосах затухания и пропускания становится больше. Электрические фильтры зависят от кривой затухания частоты, делятся на фильтры нижних частот, верхних частот, полосовые, режекторные и фазовые фильтры.

Фильтры нижних частот пропускают низкие колебания и задерживают колебания высоких частот.

У фильтров верхних частот другой принцип действия — они являются пропускающими колебания выше определенной границы и задерживающими колебания ниже данной границы.

Режекторные фильтры, или полосно-задерживающие, по своим характеристикам частоты являются обратными полосовым фильтрам.

Фазовый фильтр пропускает все частоты сигнала с одинаковым усилением, а затем меняет фазу сигнала при изменении задержки частотного пропускания.

Конструкцию и механизм работы электрических фильтров определяет рабочий диапазон частот, а также вид характеристики частоты.

RC-фильтры получили распространение в диапазоне от единиц Гц до десятков и даже сотен кГц. Активные и пассивные RC-фильтры состоят из конденсаторов и резисторов. Активные электрические фильтры используют усилитель электрических колебаний.

И LC-фильтры, и RC-фильтры основываются на применении зависимости индуктивного и емкостного сопротивления от частоты переменного тока.

Электротепловые фильтры фильтруют сигнал с частотой несколько долей Гц. По своей конструкции электротепловые фильтры имеют вид стержня с источником тепла и термоэлектрическим преобразователем. В основу электромеханических фильтров входят цилиндрические, камертонные, пластинчатые, дисковые и гантельные резонаторы. Электромеханические фильтры используются в диапазоне от единиц кГц до 100 Мгц.

Пьезокварцевые фильтры работают на конденсаторах и катушках индуктивности в сочетании с кварцевыми резонаторами.

В фильтрах частотного диапазона от нескольких единиц МГц до десятков МГц используются объемные акустические волны. В фильтрах диапазоном от нескольких МГц до единиц ГГц применяются поверхностные акустические волны.

Цифровые фильтры изготавливаются, как правило, на основе интегральных схем. В СВЧ-технике электрические фильтры реализуются из отрезков полосковых линий, металлических радиоволноводов, коаксиальных кабелей и других линий передач.

Электрические фильтры из полосковых резонаторов, такие как шпилечные, ступенчатые, встречно-стержневые и гребенчатые фильтры, работают в диапазоне от 100 МГц до 10 ГГц. Гребенчатый или шпилечный фильтры состоят из корпуса, штепсельного разъема, подстроечных конденсаторов и резонаторов.

Волноводные электрические фильтры имеют вид волноводной секции с повышенной критической частотой или с резонансными диафрагмами. Волноводные фильтры распространены в диапазоне от нескольких единиц ГГц до нескольких десятков ГГц.

Источник: /enciklopediya-tehniki.ru/promyshlennost-na-f/filtry-elektricheskie.html

Электрические пассивные фильтры

В своей жизни вы не раз слышали слово «фильтр». Фильтр для воды, воздушный фильтр, масляной фильтр, «фильтруй базар» в конце концов). В воздушном, водяном, масляном и других видах фильтров происходит очистка от посторонних частиц и примесей. Но что же фильтрует электрический фильтр? Ответ простой: частоту.

Что такое электрический фильтр

Электрический фильтр — это устройство для выделения желательных компонентов спектра (частот) электрического сигнала и/или для подавления нежелательных. Для остальных частот, которые не входят в полосу пропускания, фильтр создает большое затухание, вплоть до полного их исчезновения.

Характеристика идеального фильтра должна вырезать строго определенную полосу частота и «давить» другие частоты до полного их затухания. Ниже пример идеального фильтра, который пропускает частоты до какого-то определенного значения частоты среза.

На практике такой фильтр реализовать нереально. При проектировании фильтров стараются как можно ближе приблизиться к идеальной характеристике. Чем ближе характеристика АЧХ к идеальному фильтру, тем лучше он будет исполнять свою функцию фильтрации сигналов.

В нашей статье мы будем рассматривать пассивные фильтры и начнем с самых простых фильтров, состоящих из одного радиоэлемента.

Одноэлементные фильтры

Как вы поняли из названия, одноэлементные фильтры состоят из одного радиоэлемента. Это может быть либо конденсатор, либо катушка индуктивности. Сами по себе катушка и конденсатор не являются фильтрами — это ведь по сути просто радиоэлементы.

А вот вместе с выходным сопротивлением генератора и с сопротивлением нагрузки их уже можно рассматривать как фильтры. Здесь все просто. Реактивное сопротивление конденсатора и катушки зависят от частоты.

Подробнее про реактивное сопротивление вы можете прочитать в этой статье.

В основном одноэлементные фильтры применяются в аудиотехнике. Для фильтрации используется либо катушка, либо конденсатор, в зависимости от того, какие частоты надо выделить. Для ВЧ-динамика (пищалки), мы последовательно с динамиком соединяем конденсатор, который будет пропускать через себя ВЧ-сигнал почти без потерь, а низкие частоты будет глушить.

Для сабвуферного динамика нам нужно выделить низкие частоты (НЧ), поэтому последовательно с сабвуфером соединяем катушку индуктивности.

Номиналы одиночных радиоэлементов можно, конечно, рассчитать, но в основном подбирают на слух.

Для тех, кто не желает заморачиваться, трудолюбивые китайцы создают готовые фильтры для пищалок и сабвуфера. Вот один из примеров:

На плате мы видим 3 клеммника: входной клеммник (INPUT), выходной под басы (BASS) и клеммник под пищалку (TREBLE).

Г-образные фильтры

Г-образные фильтры состоят из двух радиоэлементов, один или два из которых имеют нелинейную АЧХ.

RC-фильтры

Думаю, начнем с самого известного нам фильтра, состоящего из резистора и конденсатора. Он имеет две модификации:

С первого взгляда можно подумать, что это два одинаковых фильтра, но это не так. В этом легко убедиться, если построить АЧХ для каждого фильтра.

В этом деле нам поможет Proteus. Итак, АЧХ для этой цепи

будет выглядеть вот так:

Как мы видим, АЧХ такого фильтра беспрепятственно пропускает низкие частоты, а с ростом частоты ослабляет высокие частоты. Поэтому, такой фильтр называют фильтром низких частот (ФНЧ).

А вот для этой цепи

Здесь как раз все наоборот. Такой фильтр ослабляет низкие частоты и пропускает высокие частоты, поэтому такой фильтр называется фильтром высокой частоты (ФВЧ).

Наклон характеристики АЧХ

Наклон АЧХ в обоих случаях равняется 6 дБ/октаву после точки, соответствующей значению коэффициента передачи  в -3дБ, то есть частоты среза.

Что означает запись 6 дБ/октаву? До или после частоты среза, наклон АЧХ принимает вид почти прямой линии при условии, что коэффициент передачи измеряем в дБ. Октава — это  соотношение частот два к одному.

В нашем примере наклон АЧХ в 6 дБ/октаву говорит о том, что при увеличении частоты в два раза, у нас прямая АЧХ растет (или падает) на 6 дБ.

Давайте рассмотрим этот пример

Возьмем частоту 1 КГц. На частоте от 1 КГц до 2 КГц падение АЧХ составит 6 дБ.

  Есть также такое понятие, как дБ/декада. Оно используется реже и обозначает разницу между частотами в 10 раз. Как найти дБ/декаду можно прочитать в этой статье.

Чем больше крутизна наклона прямой АЧХ, тем лучше избирательные свойства фильтра:

Фильтр,  с характеристикой наклона в 24 дБ/октаву явно будет лучше, чем в 6 дБ/октаву, так как становится более приближенным к идеальному.

RL-фильтры

Почему бы не заменить конденсатор катушкой индуктивности? Получаем снова два типа фильтров:

Для этого фильтра

АЧХ принимает такой вид:

Получили все тот же самый ФНЧ

а для такой цепи

АЧХ примет такой вид

Тот же самый фильтр ФВЧ

RC и RL фильтры называют фильтрами первого порядка и они обеспечивают наклон характеристики АЧХ  в 6 дБ/октаву после частоты среза.

LC-фильтры

А что если заменить резистор конденсатором? Итого мы имеем в схеме два радиоэлемента, реактивное сопротивление которых зависит от частоты.  Здесь получаются также два варианта:

Давайте рассмотрим АЧХ  этого фильтра

Как вы могли заметить, его АЧХ в области низких частот получилась наиболее плоской и заканчивается шипом. Откуда вообще он взялся? Мало того, что цепь собрана из пассивных радиоэлементов, так она еще и усиливает сигнал по напряжению в области шипа!? Но не стоит радоваться. Усиливает по напряжению, а не по мощности.

Дело в том, что мы получили последовательный колебательный контур, у которого, как вы помните, на частоте резонанса возникает резонанс напряжений. При резонансе напряжений, напряжение на катушке равняется напряжению на конденсаторе.

А что такое Q? Это добротность. Вас этот шип не должен смущать, так как высота пика зависит от добротности, которая в реальных схемах составляет небольшое значение. Примечательна эта схема также тем, что наклон ее характеристики составляет 12 дБ/октаву, что в два раза лучше, чем у RC и RL фильтров.

Кстати, если даже максимальная амплитуда превышает значения в 0 дБ, то все равно полосу пропускания определяем на уровне в -3 дБ. Об этом тоже не стоит забывать.

Все то же самое касается и ФВЧ фильтра

Как я уже сказал, LC фильтры называют уже фильтрами второго порядка  и они обеспечивают наклон АЧХ  в 12 дБ/октаву.

Сложные фильтры

Что будет, если соединить два фильтра первого порядка друг за другом? Как ни странно, получится фильтр второго порядка.

Его АЧХ будет более крутой, а именно 12 дБ/октаву, что характерно для фильтров второго порядка. Догадайтесь, какой наклон будет у фильтра третьего порядка 😉 ? Все верно, прибавляем 6 дБ/октаву и получаем 18 дБ/октаву. Соответственно, у фильтра 4 -ого порядка наклон АЧХ будет уже 24 дБ/октаву и тд.

То есть, чем больше звеньев мы соединим, тем круче будет наклон АЧХ и тем лучше будут характеристики фильтра. Все оно так, но вы забыли то, что каждый последующий каскад вносит свою лепту в ослабление сигнала.

В приведенных схемах мы строили АЧХ фильтра без внутреннего сопротивления генератора а также без нагрузки. То есть в данном случае сопротивление на выходе фильтра равняется бесконечности.

Значит, желательно делать так, чтобы каждый последующий каскад имел значительно бОльшее входное сопротивление, чем предыдущий. В настоящее время каскадирование звеньев уже кануло в лету и сейчас используют активные фильтры, которые построены на ОУ.

Разбор фильтра с Алиэкспресс

Для того, чтобы вы уловили  предыдущую мысль, мы разберем простой пример от наших узкоглазых братьев.  На Алиэкпрессе продаются различные фильтры для сабвуфера. Рассмотрим один из них.

Как вы заметили, на нем написаны характеристики фильтра: данный тип фильтра рассчитан на сабвуфер мощностью 300 Ватт, наклон его характеристики 12 дБ/октаву. Если соединять к выходу фильтра саб с сопротивлением катушки в 4 Ома, то частота среза составит 150 Гц. Если же сопротивление катушки саба 8 Ом, то частота среза составит 300 Гц.

Для полных чайников продавец даже привел схему в описании товара. Выглядит она вот так:

Чаще всего можно увидеть прямо на динамиках значение сопротивления катушки на постоянном токе: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Реже 16 Ω. Значок Ω после цифр обозначает Омы. Также не забывайте, что катушка в динамике обладает индуктивностью.

Как ведет себя катушка индуктивности на разных частотах?

Как вы видите, на постоянном токе катушка динамика обладает активным сопротивлением, так как она намотана из медного провода. На низких частотах в дело вступает реактивное сопротивление катушки, которое вычисляется по формуле:

где

ХL — сопротивление катушки, Ом

П — постоянная и равна  приблизительно 3,14

F — частота, Гц

L — индуктивность, Гн

Так как сабвуфер предназначен именно для низких частот, значит, последовательно с активным сопротивлением самой катушки добавляется реактивное сопротивление этой же самой катушки. Но в нашем опыте мы это учитывать не будем, так как не знаем индуктивность нашего воображаемого динамика. Поэтому, все расчеты в опыте берем с приличной погрешностью.

Как утверждает китаец, при нагрузке на фильтр динамика в 4 Ома, его полоса пропускания будет доходить до 150 Герц. Проверяем так ли это:

Его АЧХ

Как вы видите, частота среза на уровне в -3 дБ составила почти 150 Герц.

Нагружаем наш фильтр динамиком в 8 Ом

Частота среза составила 213 Гц.

В описании на товар утверждалось, что частота среза на 8-омный саб составит 300 Гц.

Думаю, можно поверить китайцам, так как во-первых, все данные приближенные, а во-вторых, симуляция в программах далека от реальности. Но суть опыта была не в этом.

Как мы видим на АЧХ, нагружая фильтр сопротивлением большего номинала, частота среза сдвигается в большую сторону. Это также надо учитывать при проектировании фильтров.

Полосовые фильтры

В прошлой статье мы с вами рассматривали один из примеров полосового фильтра

Вот так выглядит  АЧХ этого фильтра.

Особенность таких фильтров такова, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ  или на уровне в  0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее Ku max/√2.

Полосовые резонансные фильтры

Если нам надо выделить какую-то узкую полосу частот, для этого применяются LC-резонанcные фильтры. Еще их часто называют избирательными. Давайте рассмотрим одного из их представителя.

LC-контур в сочетании с резистором R образует делитель напряжения. Катушка и конденсатор в паре создают параллельный колебательный контур, который  на частоте резонанса будет иметь очень высокий импеданс, в народе — обрыв цепи. В результате, на выходе цепи при резонансе будет значение входного напряжения, при условии если мы к выходу такого фильтра не цепляем никакой нагрузки.

АЧХ данного фильтра будет выглядеть примерно вот так:

В реальной же цепи пик характеристики АЧХ будет сглажен за счет потерь в катушке и конденсаторе, так как катушка и конденсатор обладают паразитными параметрами.

Постройте прямую на уровне в 0,707 и оцените полосу пропускания такого фильтра. Как вы можете заметить, она будет очень узкой. Коэффициент добротности Q позволяет оценить характеристику контура. Чем большее добротность, тем острее характеристика.

Как же определить добротность из графика? Для этого надо найти резонансную частоту по формуле:

где

f0— это резонансная частота контура, Гц

L — индуктивность катушки, Гн

С — емкость конденсатора, Ф

Подставляем L=1mH  и С=1uF  и получаем для нашего контура резонансную частоту в 5033 Гц.

Давайте увеличим верхушку нашей АЧХ и найдем две частоты среза.

f1 = 4839 Гц

f2 = 5233 Гц

Следовательно, полоса пропускания Δf=f2 — f1 = 5233-4839=394 Гц

Ну и осталось найти добротность:

Q=5033/394=12,77

Режекторные фильтры

Другой разновидностью LC схем является последовательная LC-схема.

Ее АЧХ будет выглядеть примерно вот так:

Как можно увидеть, такая схема на резонансной частоте и вблизи нее как бы вырезает небольшой диапазон частот. Здесь вступает в силу резонанс последовательного колебательного контура. Как вы помните, на резонансной частоте сопротивление контура будет равняться его активному сопротивлению.

Активное сопротивление контура составляют паразитные параметры катушки и конденсатора, поэтому падение напряжения на самом контуре будет равняться падению напряжения на паразитном сопротивлении, которое очень мало. Такой фильтр называют узкополосным режекторным фильтром.

На практике звенья таких фильтров каскадируют, чтобы получить различные фильтры с требуемой полосой пропускания. Но есть один минус у фильтров, в которых имеется катушка индуктивности. Катушки дорогие, громоздкие, имеют много паразитных параметров.

Конечно, этот недостаток можно устранить, поместив катушку индуктивности в экран из мю-металла, но от этого она станет только дороже. Проектировщики всячески пытаются избежать катушек индуктивности, если это возможно.

Но, благодаря прогрессу, в настоящее время катушки не используются в активных фильтрах, построенных на ОУ.

Заключение

В радиоэлектронике фильтры находят множество применений. Например, в области электросвязи полосовые фильтры используются в диапазоне звуковой частоты (20 Гц-20 КГц). В системах сбора данных используются фильтры низких частот (ФНЧ).

В музыкальной аппаратуре фильтры подавляют шумы, выделяют определенную группу частот для соответствующих динамиков, а также могут изменять звучание. В системах источников питания  фильтры часто используются для подавления частот, близких к частоте сети 50/60 Герц.

В промышленности фильтры применяются для компенсации косинуса фи, а также используются как фильтры гармоник.

Резюме

Электрические фильтры используются для выделения какого-либо диапазона частота и глушат ненужные частоты.

Фильтры, построенные на пассивных радиоэлементах, таких как резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, называют пассивными фильтрами. Фильтры в которых имеется активный радиоэлемент, типа транзистора или ОУ, называются активными фильтрами.

Чем круче спад характеристики АЧХ, тем лучше избирательные свойства фильтра.

При участии JEER

Источник: /RusElectronic.com/passive-filters/

Электрические фильтры

.

Электрическими частотными фильтрами называются четырехполюсники, ослабление которых в некоторой полосе частот мало, а в другой полосе частот — велико. Диапазон частот, в котором ослабление мало, называется полосой пропускания, а диапазон частот, в котором ослабление велико — полосой задерживания. Между этими полосами часто вводят полосу перехода.

Фильтры могут быть пассивными, состоящими из индуктивностей и емкостей (пассивные LC-фильтры), пассивными, состоящими из сопротивлений и емкостей (пассивные RC-фильтры), активными (ARC-фильтры), кварцевыми, магнитстрикционными, с переключающими конденсаторами, цифровыми (с использованием ЭВМ) и некоторыми другими.

Фильтры LC имеют широкое распространение, но в настоящее время интенсивно вытесняются ARC-фильтрами. Чрезвычайно перспективными являются фильтры с переключающими конденсаторами (AC-фильтры). Кварцевые фильтры обеспецивают очень большие добротности (до десятков тысяч) на высоких частотах, а магнитострикционные—на низких.

Фильтры с характеристиками Баттерворта, Чебышева, Золотарева.

При синтезировании фильтров широкое распространение получили фильтры с характеристиками, названными именами крупных ученых, чьи труды использовались при разработке данных фильтров — Баттерворта, Чебышева, Золотарева (С.Баттерворт — инженер-электрик, исследовавший фильтры в 30-х годах прошлого (ХХ) века, П. Л. Чебышев (1821-1894) и Е. И. Золотарев (1847-1878) — крупные математики, академики Петербургской академии наук).

Фильтрами с характеристиками Баттерворта называют фильтры, у которых в ФНЧ при нулевой частоте ослабление = 0, в полосе пропускания оно монотонно увеличивается, на граничной частоте достигает 3 дБ, а затем в полосе задержки постепенно возрастает.

Чем больше звеньев имеет фильтр, т. е. чем выше его порядок, тем круче идет характеристика в полосе задержки и тем меньше ослабление в полосе пропускания. При этом следует иметь в виду, что элементы фильтра считают чисто реактивными.

При наличии потерь характеристики искажаются и отличаются от рассматриваемых.

Фильтрами Чебышева называют фильтры, у которых характеристика ослабления в полосе пропускания имеет колебательный характер с амплитудой, не превышающей 3 дБ, а в полосе задерживания — монотонно возрастающей, с крутизной, большей, чем у фильтра Баттерворта такого же порядка. Чем больше амплитуда ослабления в полосе пропускания, тем круче идет характеристика в полосе задерживания и наоборот, чем меньше амплитуда колебания в полосе пропускания, тем меньше крутизна характеристики в полосе задерживания.

Кварцевые фильтры.

В реальных условиях добротности катушек составляют десятки, иногда сотни, но для получения требуемых харктеристик в ряде случаев необходимы добротности значительно большие, прежде всего в полосовых фильтрах с узкой полосой пропускания. Для таких целей используют кварцевые фильтры.

Кварцевые фильтры работают по следующему принципу: в пластинке, вырезанной из природного материала — кварца, обнаруживаются прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты, состоящие в том, что при сжатии и растяжении пластинки, на одной ее поверхности появляется положительный заряд, а на другой — отрицательный.

Если же покрыть две грани пластинки металлом и приложить к ним переменое напряжение, то пластинка станет сжиматься и растягиваться, т. е. получаются механические колебания. Это называется обратным пьезоэлектрическим эффектом. Как всякая колебательная система, кварцевая пластинка имеет собственную частоту колебаний, которая зависит от её геометрических размеров.

Собственная частота кварцевой пластинки при толщине 1 мм составляет единицы мегагерц.

Магнитострикционные фильтры.

Колебательные системы могут быть как электрическими, так и механическими. Например, камертон, натянутая струна и тому подобные устройства являются типично колебательными системами.

По принципу успользования колебательных свойств подобных деталей разработаны и используются в технике связи электромеханические фильтры, добротности которых весьма высокие — порядка единиц тысяч. Принцип действия этих фильтров состоит в следующем.

Оказалось, что некоторые материалы, например никель, феррит и другие, обладают свойствами изменять свою длинну при изменении магнитного поля, в котором они находятся. Подобный эффект называют магнитострикционным.

Подобные фильтры называют также магнитострикционными резонаторами. В таких фильтрах W2/W3 = 1,01 — 1,10, что соответствует добротностям 2000…4000 и во много раз превышает добротности, которые можно получить в LC-фильтрах.

Линии задержки.

В любой цепи, содержащей накопители энергии, максимальные значения мгновенных выходных напряжений сдвинуты по времени относительно аналогчных максимальных входных напряжений. Например в нижеприведенной схеме выходное напряжение отстает по фазе от входного, из-за чего между этими напряжениями образуется сдвиг во времени. Такое время задержки называют групповым.

Следует отметить, что с повышением частоты время задержки сокращается т. к. ёмкость является частотозависимым элементом.

Активные фильтры.

Цепи с переключающими конденсаторами.

Современная микроэлектроника позволяет изготавливать на одном кристалле и за один технологический цикл электронные устройства, содержащие большое число элементов — резисторов, конденсаторов, транзисторов, ОУ и т. д..

Однако объем, занимаемый резистором, значительно (иногда до 100 раз) превышает объем, занимаемый конденсатором, причем с увеличением сопротивления резистора увеличиваются его размеры.

Таким образом оказалась чрезвычайно перспективной идея — заменить резисторы некоторой, пусть даже многоэлементной схемой, но не содержащей резистивных элементов.

Рассмотрим такую замену на схемах 1 и 2.

Пусть имеется схема 1, если U1 > U2, то по цепи потечет ток от точки а к точке в. Заменим теперь схему 1 схемой 2. переключатель К в некоторый момент переведём из положения 2 в положение 1.

Поскольку напряжение на конденсаторе отлично от напряжения U1, конденсатор станет заряжаться и в ветви первого источника потечет ток, также, как он протекал в схеме 1. После переключения ключа в положение 2, конденсатор станет разряжаться и в проводнике в окажется ток.

Эти переключения производят с достаточно большой частотой, которую называют тактовой. В качестве переключателя используют специальное электронное устройство, не содержащее резисторов.

Цифровые фильтры.

Цифровые фильтры (эквалайзеры) получили широкое распространение благодаря интенсивному развитию ЭВМ.

Возможности таких эквалайзеров практически неограничены (зависит от сложности программы). При обработке цифровым эквалайзером есть возможность установить добротность до 10000,

коэффициент усиления на определенной частоте может достигать 50 дБ, а ослабления — до отрицательной бесконечности (полного подавления частоты), чего никогда не удастся получить на аналоговых фильтрах! Цифровые эквалайзеры не дают фазовых сдвигов частот, хотя если надо это симитировать, то подобное не проблема. Цифровые эквалайзеры никогда не добавят шум в сигнал, т. к. обрабатывается оцифрованный сигнал и качество этой обработки зависит от сложности алгоритма, частоты дискретизации и битности.

Источник: /MirZnanii.com/a/209048/elektricheskie-filtry

Электрический фильтр. Типы пассивных фильтров

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропусканияили полосой прозрачности;диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затуханияили полосой задерживания.Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.

Пассивные четырехполюсники — частотные электрические фильтры. Устройства, предназначенные для разделения электрических сигналов разной частоты, называются частотными электрическими фильтрами.

Фильтр пропускает колебания одних частот, а колебания других частот задерживают. При этом пропускание колебаний предполагает их прохождение через фильтр с минимальным затуханием , а задержка колебаний — прохождение колебаний с максимальным затуханием (табл.5.2).

Область частот, в которой фильтр пропускает колебания, называется полосой пропускания фильтра. Область частот, в которой фильтр задерживает сигналы, называется полосой затухания фильтра. Полосу пропускания Т- или П-фильтра (табл.5.2) можно вычислить, используя основное неравенство фильтра

,

где — общее сопротивление последовательного плеча фильтра;

— общая проводимость параллельного плеча фильтра.

Таблица 5.2 — Частотные электрические -фильтры

Тип фильтра	Схемы Т- и П- фильтров	Идеальная ЧХ фильтра
Фильтр нижних частот
Фильтр верхних частот
Полосовой фильтр
Заграждающий фильтр

В качестве фильтров применяют активные и пассивные четырехполюсники. Фильтры могут содержать различные комбинации соединений резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, а также электронные и полупроводниковые приборы.

Далее рассматриваются только идеальные пассивные -фильтры, т.е. фильтры без потерь ( ). На практике в качестве фильтров чаще всего используют симметричные Г-образные, Т-образные, П-образные (табл.5.2) и мостовые фильтры.

Фильтры нижних частот (ФНЧ) имеют полосу пропускания в области частот , а колебания с частотами, более высокими, чем , ФНЧ задерживает.

Фильтры верхних частот (ФВЧ) имеют полосу пропускания в области частот , а колебания с частотами, более низкими, чем , ФВЧ задерживает.

Полосовые фильтры пропускают колебания в некоторой заданной полосе частот , остальные частоты полосовые фильтры задерживают.

Полосовые фильтры содержат в последовательных плечах последовательные колебательные контуры, а в параллельных плечах — параллельные колебательные контуры.

Заграждающие фильтры задерживают колебания с полосой частот , а в оставшейся части частотного диапазона колебания пропускаются.

Полосовые фильтры содержат в последовательных плечах параллельные колебательные контуры, а в параллельных плечах —последовательные колебательные контуры.

Полоса пропускания этого фильтра будет определяться резонансной частотой , при которой сопротивление последовательных плеч будет максимально, а параллельных — минимально.

Фотодиод светодиод

Светодиод — это полупроводниковый прибор, который излучает свет при пропускании через него тока в прямом направлении.

Светодиод в электрической цепи ведёт себя также как обычный диод, только прямое напряжение светодиода в зависимости от типа светодиода составляет от 1,5 до 2,5 В, то есть при прямом включении светодиода падение напряжения на нём составляет 1,5…2,5 .

Рабочий ток светодиода лежит обычно в диапазоне 5…20 мА, поэтому практически во всех случаяхпитание светодиода выполняется через гасящий резистор. Рабочий ток указывается в справочниках. Длительное превышение рабочего тока приводит неисправности светодиода.

Светодиоды бывают разных цветов и типов. Они могут испускать как видимое излучение, так и инфракрасное (ИК-излучение). Инфракрасное излучение невидимо для человеческого глаза. Светодиоды в настоящее время используются очень широко, например, в различных устройствах индикации.

Некоторое время назад появились сверхъяркие светодиоды, которые используются для освещения помещений вместо ламп. Такие светодиоды потребляют в десятки раз меньше электроэнергии и имеют срок службы 30000 часов и выше, что в сотни раз больше срока службы любых ламп.

Правда, стоимость таких светодиодов пока высока.

Фотодиод – это полупроводниковый диод с р-n-переходом, который имеет светочувствительную поверхность. При освещении р-n-перехода в нем возникают электронно-дырочные пары. Направление тока носителей совпадает с направлением обратного тока перехода, т.е. с ростом освещенности возрастает обратный ток фотодиода.

Фотодиод может работать в двух режимах — фотодиодном и фотогенераторном. В фотодиодном режиме прибор подключается к источнику питания, при этом на анод должен подаваться «-», а на катод «+».

фотогенераторный режим работы, когда фотодиод может использоваться без источника питания, так как сам становится источником фотоэдс, генерируя (под действием света) носители зарядов — свободные электроны. Благодаря этому фотодиод пригоден для получения электроэнергии (один фотодиод способен генерировать напряжение в диапазоне 0 — 0,4 В в зависимости от тока нагрузки, как правило, микроамперного).

М-лом для изготовления фотодиодов часто служат германий и кремний.

Таким образом, принцип работы фотодиода определяется выбранным режимом. В фотодиодном режиме фотодиод может работать как датчик освещённости. В фотогальваническом – как источник электроэнергии(солнечные батареи).

Применяется: LED мониторы. Мышки, сканеры.

Полевые транзисторы

Полевой транзистор – транзистор, в котором сила проходящего через него тока регулируется внешним электрическим полем, т.е напряжением. Это принципиальное различие между ним и биполярным транзистором, где сила основного тока регулируется управляющим током.

Полевые транзисторы (FET: Field-Effect-Transistors) разделяются на два типа

· полевой транзистор с управляющим PN-переходом (JFET: Junction-FET)

· полевой транзистор с изолированным затвором (MOSFET: Metal-Oxid-Semiconductor-FET).

Каждый из типов может быть как

· с N–каналом, (в роли носителей эл заряда выступают электроны)

· P-каналом. (роли носителей электрического заряда выступают дырки).

Устройство полевого транзистора JFET с N-каналом

Как показано на рисунке ниже, область полупроводника N-типа формирует канал между зонами P-типа. Электроды, подключаемые к концам N-канала, называются сток и исток. Полупроводники P-типа электрически соединяются между собой (закорачиваются), и представляют собой один электрод – затвор.

Подключим источник положительного напряжения к стоку, землю к истоку. Затвор также подсоединим к земле (Uзи = 0). Начнем постепенно повышать напряжение на стоке Uси. Пока Uси низкое, ширина канала максимальна.

В таком состоянии полевой транзистор ведет себя как обычный проводник. Чем больше напряжение между стоком и истоком Uси, тем больше ток через канал между стоком и истоком Iси.

Это состояние еще называют омическая область.

При повышении Uси, в полупроводнике N-типа в зонах PN-перехода постепенно снижается количество свободных электронов – появляется обедненный слой.

Этот слой растет несимметрично – больше со стороны стока, поскольку туда подключен источник напряжения.

Когда транзистор находится в режиме насыщения, канал относительно узкий.

Достаточно подать небольшое отрицательное напряжение на затвор Uзи, для того чтобы еще сильнее сузить канал и значительно уменьшить ток Iси (для транзистора с P-каналом на затвор подается положительное напряжение ).

Если продолжить понижать Uзи, канал будет сужаться, пока полностью не закроется, и ток Iси не прекратится. Значение Uзи, при котором ток Iси останавливается, называется напряжение отсечки (Uотс). Для усиления сигнала полевой транзистор JFET используют в режиме насыщения

Имена электродов сток и исток носят условный характер. Если взять отдельный полевой транзистор, не подключенный к какой-либо схеме, то не будет иметь значения какая ножка корпуса сток, а какая исток. Имя электрода будет зависеть от его расположения в электрической цепи.

Полевой транзистор с изолированным затвором – это полевой транзистор, затвор которого электрически изолирован от проводящего канала полупроводника слоем диэлектрика. Благодаря этому, у транзистора очень высокое входное сопротивление (у некоторых моделей оно достигает 1017 Ом).

Далее, если подать на затвор положительное напряжение относительно истока Uзи, возникнет электрическое поле. Оно будет выталкивать положительные ионы (дырки) из зоны P в сторону подложки.

В результате под затвором концентрация дырок начнет уменьшаться, и их место займут электроны, притягиваемые положительным напряжением на затворе.

Когда Uзи достигнет своего порогового значения, концентрация электронов в области затвора превысит концентрацию дырок.

Между стоком и истоком сформируется тонкий канал с электропроводностью N-типа, по которому пойдет ток Iси.

Чем выше напряжение на затворе транзистора Uзи, тем шире канал и, следовательно, больше сила тока. Такой режим работы полевого транзистора называется режимом обогащения.

Принцип работы МДП-транзистора с каналом P–типа такой же, только на затвор нужно подавать отрицательное напряжение относительно истока.

Операционные усилители

Операционные усилители представляют собой усилители постоянного тока с низкими значениями напряжения смещения нуля и входных токов и с высоким коэффициентом усиления. По размерам и цене они практически не отличаются от отдельного транзистора.

Поэтому операционные усилители почти полностью вытеснили отдельные транзисторы в качестве элементов схем («кирпичиков») во многих областях аналоговой схемотехники.

На рис.1 дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа.

В дальнейшем будем, при необходимости, обозначать неинвертирующий вход буквой p (positive — положительный), а инвертирующий — буквой n (negative — отрицательный).

Выходное напряжение Uвых находится в одной фазе с разностью входных напряжений:

Uвых = U1 — U2

Рис. 1. Обозначение ОУЧтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двухполярное питающее напряжение.

Для этого нужно предусмотреть два источника постоянного тока, которые, как это показано на рис. 1, подключаются к соответствующим внешним выводам ОУ. Обычно интегральные операционные усилители работают с напряжением питания +/-15 В.

В дальнейшем, рассматривая схемы на ОУ, мы, как правило, не будем указывать выводы питания.

Наконец, очень важное обстоятельство: операционный усилитель почти всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью, свойства которой и определяют свойства схемы с ОУ.

Принцип введения отрицательной обратной связи показан на рис.2.

Рис. 2. Принцип отрицательной обратной связи

Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи ко входу усилителя. Если, как это показано на рис. 2, напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения, обратная связь называется отрицательной.

При этом напряжение, приложенное ко входу операционного усилителя, составит Uд = Uвх. Так как это напряжение усиливается усилителем с большим коэффициентом усиления KU, то величина Uвых быстро возрастет до некоторого положительного значения и вместе с ней возрастет также величина bUвых.

Это приведет к уменьшению напряжения Uд, приложенного ко входу усилителя. Тот факт, что выходное напряжение воздействует на входное напряжение, причем так, что это влияние направлено в сторону, противоположную изменениям входной величины и есть проявление отрицательной обратной связи.

После достижения устойчивого состояния выходное напряжение ОУ

Uвых =KUUд =KU(Uвх — bUвых).

Решив это уравнение относительно Uвых, получим:

K=Uвых /Uвх =KU/(1 + bKU) (1)

При bKU >>1 коэффициент усиления ОУ, охваченного обратной связью составит

K ~=1/b (2)

Таким образом, из этого соотношения следует, что коэффициент усиления ОУ с обратной связью определяется почти исключительно только обратной связью и мало зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой резистивный делитель напряжения.

Наконец, включение в цепь обратной связи ОУ диодов и транзисторов позволяет реализовать нелинейные преобразования сигналов с высокой точностью.

Операционные усилители выпускаются в малогабаритных корпусах и очень дешевы, что способствует их массовому распространению.

Применение операционных усилителей в качестве блоков позволяет упростить создание схем и делает их чтение более лёгким, чем при использовании дискретных компонентов (транзисторов, резисторов, конденсаторов).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник: /zdamsam.ru/b7916.html