Индукция магнитного поля

Магнитная индукция. Определение и описание явления

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

 В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур. 

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла. 

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Источник: /pue8.ru/elektrotekhnik/597-magnitnaya-induktsiya-opredelenie-i-opisanie-yavleniya.html

Магнитная индукция

2

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ
ПОЛЕ
—
существует вокруг электрического
заряда, материально.
Основное свойство
электрического поля: действие с силой
на эл.заряд, внесенный в него. Электростатическое
поле—
поле неподвижного эл.заряда, не меняется
со временем.

Напряженность
электрического поля.—
количественная характеристика эл.
поля.
— это отношение силы, с которой
поле действует на внесенный точечный
заряд к величине этого заряда.

— не
зависит от величины внесенного заряда,
а характеризует электрическое поле!

Направление
вектора напряженности 
совпадает
с направлением вектора силы, действующей
на положительный заряд, и противоположно
направлению силы, действующий на
отрицательный заряд.

Напряженность
поля точечного заряда:

где
q0 — заряд, создающий электрическое
поле.
В любой точке поля напряженность
направлена всегда вдоль прямой,
соединяющей эту точку и q0.

3

ПРИНЦИП
СУПЕРПОЗИЦИИ ( НАЛОЖЕНИЯ ) ПОЛЕЙ

Если
в данной точке пространства различные
электрически заряженные частицы 1, 2,
3… и т.д. создают электрические поля с
напряженностью Е1, Е2, Е3 … и т.д., то
результирующая напряженность в данной
точке поля равна геометрической сумме
напряженностей.

Силовые
линии эл.
поля — непрерывные линии, касательными
к которым являются векторы напряженности
эл.поля в этих точках. Однородное
эл.поле—
напряженность поля одинакова во всех
точках этого поля. Свойства
силовых линий:не
замкнуты (идут от + заряда к _ ), непрерывны,
не пересекаются,
их густота говорит
о напряженности поля (чем гуще линии,
тем больше напряженность).

Графически
надоуметь
показать эл.поля:
точечного заряда, двух точечных зарядов,
обкладок
конденсатора ( в учебнике
есть).

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ
ПОЛЕ
заряженного шара.

Есть
заряженный проводящий шар радиусом R.

—
заряд равномерно рапределен лишь по
поверхности шара!  Напряженность
эл. поля снаружи:

Напряженность
внутри шара:  Е
= 0

12

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ —
характеризует способность двух
проводников накапливать электрический
заряд. 
—
не зависит от q и U.
— зависит от
геометрических размеров проводников,
их формы, взаимного расположения,
электрических свойств среды между
проводниками.

Единицы
измерения в СИ: ( Ф — фарад )

КОНДЕНСАТОРЫ

—
электротехническое устройство,
накапливающее заряд
( два проводника,
разделенных слоем диэлектрика ).

где
d много меньше размеров проводника. Обозначение
на электрических схемах:

Виды
конденсаторов:
1.
по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные,
керамические, электролитические
2. по
форме обкладок: плоские, сферические.
3.
по величине емкости: постоянные,
переменные (подстроечные).

Электроемкость
плоского конденсатора

где
S — площадь пластины (обкладки) конденсатора
d
— расстояние между пластинами
eо —
электрическая постоянная
e —
диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Включение
конденсаторов в электрическую цепь

параллельное

последовательное

Тогда общая электроемкость
(С):

при
параллельном включении

.при
последовательном включении

ЭНЕРГИЯ
ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА

Конденсатор
— это система заряженных тел и обладает
энергией.
Энергия любого конденсатора:

где
С — емкость конденсатора
q — заряд
конденсатора
U — напряжение на обкладках
конденсатора
Энергия конденсатора
равна работе, которую совершит
электрическое поле при сближении пластин
конденсатора вплотную,
или равна
работе по разделению положительных и
отрицательных зарядов , необходимой
при зарядке конденсатора.

ЭНЕРГИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА

Энергия
конденсатора приблизительно равна
квадрату напряженности эл. поля внутри
конденсатора.
Плотность энергии эл.
поля конденсатора:

14

Электри́ческий
ток —
направленное (упорядоченное)
движение заряженных частиц[1][2][3].

Сила
тока — физическая
величина ,
равная отношению количества
заряда ,
прошедшего через некоторую поверхность
за время ,
к величине этого промежутка времени[1]:

В
качестве рассматриваемой поверхности
часто используется поперечное сечение
проводника.

Сила
тока в Международной
системе единиц (СИ) измеряется
в амперах (русское
обозначение: А; международное: A), ампер
является одной из семиосновных
единиц СИ.
1 А = 1 Кл/с.

По закону
Ома сила
тока для
участка цепи прямо пропорциональна
приложенному напряжению к
участку цепи и обратно
пропорциональнасопротивлению проводника этого
участка цепи:

Если и постоянны
по объёму проводника, а интересующая
поверхность плоская, то выражение для
силы тока можно представить в виде

где  —
угол между скоростью частиц
и вектором
нормали к
поверхности.

В
более общем случае, когда сформулированные
выше ограничения не выполняются,
аналогичное выражение можно записать
только для силы тока ,
протекающего через малый элемент
поверхности площадью :

Тогда
выражение для силы тока, протекающего
через всю поверхность, записывается в
виде интеграла по поверхности

В металлах заряд
переносят электроны, соответственно в
этом случае выражение для силы тока
имеет вид

где
e — элементарный
электрический заряд.

Вектор называют плотностью
электрического тока.
Как следует из сказанного выше, его
величина равна силе тока, протекающей
через малый элемент поверхности единичной
площади, расположенный перпендикулярно
скорости ,
а направление совпадает с направлением
упорядоченного движения заряженных
частиц[2].

Для
измерения силы тока используют специальный
прибор — амперметр (для
приборов, предназначенных для измерения
малых токов, также используются названия
миллиамперметр, микроамперметр, гальванометр).

Его включают в разрыв цепи в том месте,
где нужно измерить силу тока.

Основные
методы измерения силы
тока: магнитоэлектрический, электромагнитный
и косвенный (путём измерения вольтметром
напряжения на известном сопротивлении).

Пло́тность
то́ка —
векторная физическая
величина,
имеющая смысл силы
тока,
протекающего через элемент поверхности
единичной площади[1].
Например, при равномерном распределении
плотности тока и всюду ортогональности
её плоскости сечения, через которое
вычисляется или измеряется ток, величина
вектора плотности тока:

где I —
сила тока через поперечное сечение
проводника площадью S (также
см.рисунок).

Иногда
речь может идти о скалярной[2] плотности
тока, в таких случаях под ней подразумевается
именно та величина j,
которая приведена в формуле.

В
общем случае:

,

где  —
нормальная (ортогональная) составляющая
вектора плотности тока по отношению к
элементу поверхности площадью ;
вектор —
специально вводимый вектор элемента
поверхности, ортогональный элементарной
площадке и имеющий абсолютную величину,
равную её площади, позволяющий записать
подынтегральное выражение как обычное
скалярное произведение.

Как
видим из этого определения, сила тока
есть поток
вектора плотности
тока через некую заданную фиксированную
поверхность.

В
простейшем предположении, что все
носители тока (заряженные частицы)
двигаются с одинаковым вектором
скорости и
имеют одинаковые заряды (такое
предположение может иногда быть
приближенно верным; оно позволяет лучше
всего понять физический смысл плотности
тока), а концентрация их ,

или

где —
плотность заряда этих носителей.

Направление
вектора соответствует
направлению вектора скорости ,
с которой движутся заряды,
создающие ток, если q положительно.

В
реальности даже носители одного типа
движутся вообще говоря и как правило с
различными скоростями. Тогда под следует
понимать среднюю скорость.

то
есть вектор плотности тока есть сумма
плотностей тока по всем типам подвижных
носителей; где — концентрация
частиц каждого
типа, —
заряд частицы данного типа, —
вектор средней скорости частиц этого
типа.

Выражение
для общего случая может быть записано
также через сумму по всем индивидуальным
частицам:

15

Зако́н
О́ма — эмпирический физический закон,
определяющий связь электродвижущей
силы источника или
электрического напряжения с силой
тока и сопротивлением проводника.
Экспериментально установлен в 1826
году,
и назван в честь его первооткрывателя Георга
Ома.

В
своей оригинальной форме он был записан
его автором в виде : ,

Здесь X —
показания гальванометра,
т.

е в современных обозначениях сила
тока I, a —
величина, характеризующая свойства
источника тока, постоянная в широких
пределах и не зависящая от величины
тока, то есть в современной терминологии
электродвижущая сила (ЭДС) , l —
величина, определяемая длиной соединяющих
проводов, чему в современных представлениях
соответствует сопротивление внешней
цепи R и,
наконец, b параметр,
характеризующий свойства всей установки,
в котором сейчас можно усмотреть учёт
внутреннего сопротивления источника
тока r[1].

В
таком случае в современных терминах и
в соответствии с предложенной автором
записи формулировка Ома (1) выражает

Закон
Ома для полной цепи:

,
(2)

где:

•  — ЭДС источника напряжения,
•  — сила тока в цепи,
•  — сопротивление всех внешних элементов цепи,
•  — внутреннее сопротивление источника напряжения.

Из
закона Ома для полной цепи вытекают
следствия:

• При rR сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Часто[2] выражение:

 (3)

(где есть напряжение или падение
напряжения,
или, что то же, разность
потенциалов между
началом и концом участка проводника)
тоже называют «Законом Ома».

Таким
образом, электродвижущая сила в замкнутой
цепи, по которой течёт ток в соответствии
с (2) и (3) равняется:

 (4)

То
есть сумма падений напряжения на
внутреннем сопротивлении источника
тока и на внешней цепи равна ЭДС источника.
Последний член в этом равенстве
специалисты называют «напряжением на
зажимах», поскольку именно его показывает
вольтметр, измеряющий напряжение
источника между началом и концом
присоединённой к нему замкнутой цепи.
В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

К
другой записи формулы (3), а именно:

 (5)

применима
другая формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Выражение
(5) можно переписать в виде:

 (6)

где
коэффициент
пропорциональности G назван проводимость или электропроводность.
Изначально единицей измерения проводимости
был «обратный Ом» —
Mо[3],
в Международной
системе единиц (СИ) единицей
измерения проводимости является си́менс (русское
обозначение: См;
международное: S),
величина которого равна обратному ому.

ЗАКОН
ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При
прохождениии тока по проводнику проводник
нагревается, и происходит теплообмен
с окружающей средой, т.е. проводник
отдает теплоту окружающим его телам.

Количество
теплоты, выделяемое проводником с током
в окружающую среду, равно произведению
квадрата силы тока, сопротивления
проводника и времени прохождения тока
по проводнику.

В
системе СИ:

[Q] = 1 Дж

19

МАГНИТНОЕ
ПОЛЕ

—
это особый вид материи, посредством
которой осуществляется взаимодействие
между движущимися электрически
заряженными частицами.

СВОЙСТВА
( стационарного) МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Постоянное
(или стационарное) магнитное
поле — это магнитное поле, неизменяющееся
во времени .

1.
Магнитное поле создается движущимися
заряженными частицами и телами,
проводниками с током, постоянными
магнитами.

2.
Магнитное поле действует на
движущиеся заряженные частицы и тела,
на проводники с током, на постоянные
магниты, на рамку с током.

3.
Магнитное поле вихревое,
т.е. не имеет источника.

—
это силовая характеристика магнитного
поля.

Вектор
магнитной индукции направлен всегда
так, как сориентирована свободно
вращающаяся магнитная стрелка в магнитном
поле.

Единица
измерения магнитной индукции в системе
СИ:

Направление линий магнитной индукции

—
определяется по правилу буравчика или
по правилу правой руки.

Правило
буравчика(
в основном для прямого проводника с
током):

Если
направление поступательного движения
буравчика совпадает с направлением
тока в проводнике, то направление
вращения ручки буравчика совпадает с
направлением линий магнитного поля
тока.

Правило
правой руки (
в основном для определения направления
магнитных линий 
внутри
соленоида):

Если
обхватить соленоид ладонью правой руки
так, чтобы четыре пальца были направлены
вдоль тока в витках, то отставленный
большой палец покажет направление линий
магнитного поля внутри соленоида.

Существуют
другие возможные варианты применения
правил буравчика и правой руки.

Сила ампера

—
это сила, с которой магнитное поле
действует на проводник с током.

Модуль
силы Ампера равен произведению силы
тока в проводнике на модуль вектора
магнитной индуции, длину проводника и
синус угла между вектором магнитной
индукции и направлением тока в проводнике.

Сила
Ампера максимальна, если вектор магнитной
индукции перпендикулярен проводнику.

Если
вектор магнитной индукции параллелен
проводнику, то магнитное поле не оказывает
никакого действия на проводник с током,
т.е. сила Ампера равна нулю.

Направление
силы Ампера определяется
по правилу
левой руки:

Примеры:

или 

Действие магнитного поля на рамку с током

Однородное
магнитное поле ориентирует рамку (т.е.
создается вращающий момент и рамка
поворачивается в положение, когда вектор
магнитной индукции перпендикулярен
плоскости рамки).

Неоднородное
магнитное поле ориентирует + притягивает
или отталкивает рамку с током. Так,
в магнитном поле прямого проводника с
током (оно неоднородно) рамка с током
ориентируется вдоль радиуса магнитной
линии и притягивается или отталкивается
от прямого проводника с током в зависимости
от направления токов.

22

Магнитный
момент витка с током это физическая
величина, как и любой  другой магнитный
момент, характеризует магнитные свойства
данной системы. В нашем случае систему
представляет круговой виток с током.
Этот ток создает магнитное поле, которое
взаимодействует с внешним магнитным
полем. Это может быть как поле земли,
так и поле постоянного или электромагнита.

Рисунок — 1
круговой виток с током

 Круговой
виток с током можно представить в виде
короткого магнита. Причем этот магнит
будет направлен перпендикулярно
плоскости витка. Расположение полюсов
такого магнита определяется с помощью
правила буравчика. Согласно которому
северный плюс будет находиться за
плоскостью витка, если ток в нем будет
двигаться по часовой стрелке.

Рисунок—  2
Воображаемый полосовой магнит на оси
витка

 На
этот магнит, то есть на наш круговой
виток с током, как и на любой другой
магнит, будет воздействовать внешнее
магнитное поле.

Если это поле будет
однородным, то возникнет вращающий
момент, который будет стремиться
развернуть виток. Поле буде поворачивать
виток так чтобы его ось расположилась
вдоль поля.

При этом силовые линии самого
витка, как маленького магнита, должны
совпасть по направлению с внешним полем.

 Величину
магнитного момента кругового витка с
током можно определить по формуле.

Источник: /StudFiles.net/preview/5656937/

Индукция магнитного поля

Главная > Теория > Индукция магнитного поля

Идентификация магнитного поля производится изображением силовых линий. Количественно оно характеризуется двумя величинами: напряженностью (Н) и магнитной индукцией (В). Значение магнитной индукции – показатель, определяющий силу воздействия на электрозаряды, направленно движущиеся в МП.

Важно! В каждой точке силовой линии магнитного поля векторное направление магнитной индукции В представляет собой касательную к данной линии.

Силовые линии МП

В 1820 г. Эрстед обнаружил, что проводник с проходящим электротоком вызывает слабое отклонение стрелки компаса. Это утверждение противоречило принятому до тех пор мнению, что электричество и магнетизм являются отдельными явлениями.

Куда направлены силовые линии магнитного поля, определяется так:

1. Для провода с электротоком – согласно правилу правой руки: обхватывая провод рукой, вытянуть большой палец в направлении тока (от «плюса» к «минусу»), оставшиеся пальцы покажут, куда направлены силовые линии;

Применение правила правой руки для провода

1. Для проводника кольцевой формы: большой палец переносится вместе с кривизной проводника, чтобы всегда указывать токовое направление. Результирующее МП кольцевого проводника в разных его точках всегда однонаправленно. Например, когда проводник лежит на столе, а ток направлен против часовой стрелки, векторы магнитной индукции внутри контура направлены вертикально вверх, а на внешней стороне – вертикально вниз;

Важно! Силовые эффекты в отдельных точках электропроводника складываются в полное МП, напоминающее форму кольцевого магнита. Этот эффект может быть значительно увеличен путем намотки проводника в катушку.

1. Для токопроводящей катушки можно определить нахождение «северного» и «южного» полюсов электрического магнита: при обхвате правой рукой соленоидной катушки, сориентировав четыре пальца в сторону тока в витках, отведенный большой палец направится в сторону северного магнитного полюса. Этот полюс соответствует «минусу» постоянного напряжения. Соответственно, векторное направление магнитной индукции в центре катушки также будет определять большой палец.

Применение правила правой руки для соленоида

Взаимосвязь напряженности МП и магнитной индукции

Что является источником магнитного поля

Напряженность МП для прямого провода находим по формуле:

H = I/(2π х r), где:

• I – проходящий ток,
• r – дистанция до пункта, в котором определяется напряженность.

Соответственно выражению, Н измеряется в А/м.

Найдем напряженность внутри катушек индуктивностей с количеством витков N при длине L:

Н = (N x I)/L.

Величина магнитной индукции В определяет, сколько силовых линий проходит через определенную область, то есть она характеризует пространственное расположение линий магнитного поля.

Индукция магнитного поля и напряженность соотносятся по формуле:

В = μ0 х Н или Н = 1/μ0 х В.

Здесь μ0 = 1, 256 х 10 (в -6 степени), Гн/м (постоянная магнитного поля (магнитная проницаемость)).

Такое выражение применяется только в вакууме, в хорошем приближении –также в воздухе. Если другой материал находится в магнитном поле, надо обязательно принимать во внимание его магнитную проницаемость, что указывает на то, что силовые линии МП, идущие через материал, сокращаются или вытесняются из одного материала другим.

Тогда для формулы магнитной индукции применяют:

В = μ0 х μ х Н.

Для проницаемости μ существует три разных случая:

1. В диамагнитных материалах μ меньше 1. При этом индукция магнитного поля внутри вещества немного уменьшается по сравнению с внешним полем. Примеры: медь, цинк, вода, азот;
2. В парамагнитных веществах μ больше 1, что влияет на индукцию магнитного поля, немного ее увеличивая. Примеры: алюминий, платина, кислород;
3. В ферромагнетиках μ намного больше 1, поэтому индукция в них, или плотность магнитного потока, значительно возрастает. Примеры: железо, кобальт, никель.

Магнитная проницаемость ферромагнетиков

Из этих выражений можно найти магнитную индукцию:

В = μ0 х μ х Н = (μ0 х μ х N x I)/ L.

• для прямого провода бесконечной длины:

В =  (μ0 х μ х N x I)/(2π х r);

• для кольцевого проводника с радиусом R:

В =  (μ0 х μ х N x I)/2R.

Сила Лоренца

Аналогично тому, что электроток создает магнитное поле, каждое МП влияет на протекающий ток. Если какая-либо область токоведущего провода расположена в магнитном поле, на подвижные электрозаряды воздействует сила, называющаяся после ее открытия Хендриксом Антоном Лоренцем «силой Лоренца».

На величину этой силы влияют проходящий ток, индукция магнитного поля и угол, который образуют векторное направление магнитной индукции и вектор движения электрозарядов (тока):

1. Силовая величина наибольшая, если проводник ориентирован перпендикулярно магнитному полю;
2. Если электрозаряды движутся параллельно МП, сила не действует.

Важно! Сила Лоренца всегда имеет направление, взаимно перпендикулярное векторным направлениям движения электрозарядов и магнитному полю.

Для определения силы Лоренца используется правило правой руки: когда большой палец показывает направление электротока (от «плюса» к «минусу»), а указательный палец фиксируется в направлении магнитного поля, то средний палец, вытянутый в перпендикулярную от ладони в сторону, зафиксирует направление силы Лоренца.

Для выполнения расчета силы Лоренца, действующей на заряд q, движущийся в МП с индукцией В со скоростью v, применяется формульное выражение:

• F = q x v x B, если заряд движется перпендикулярно МП;
• F = q x v x B х sin α, когда существует угол между МП и векторным направлением движения заряда.

Если имеется контур с током, который располагается в однородном МП, значение В определяется на основании формулы:

B = M/ (I x S), где:

• I – ток,
• S – площадь поверхности контура,
• М – момент силы.

Под силой здесь понимается сила Ампера, действующая на проводник в МП.

В чем измеряется величина магнитной индукции, иллюстрирует это же выражение:

Н х м/А х кв.м = Н/А х м = 1 Тл (тесла).

Нашли определение единичного значения магнитной индукции: это индукция МП, где на контур, имеющий площадь 1 кв.м с протекающим током в 1 А, действует момент силы 1 Н х м

Для системы СГС применяется гаусс (Гс).

Применение силы Лоренца

Плотность энергии магнитного поля

Сила Лоренца может быть использована для измерения удельного заряда частицы Q/m (соотношение заряда и массы). Для этой цели частица (или пучок) должна войти в МП со скоростью v перпендикулярно линиям МП.

Если заряженная частица, например, ион или электрон, движется в горизонтальной плоскости, а МП является вертикальным, то ее скорость всегда перпендикулярна МП даже при отклонении под воздействием силы Лоренца. В вакууме, при отсутствии сил трения, скорость остается постоянной. Сила Лоренца заставляет частицу проходить по круговой траектории.

Когда известны индукция В и скорость входа частицы v, то можно измерить удельный заряд путем измерения радиуса круговой траектории:

Q/m = v/ (r x B).

Такое устройство называется масс-спектрометром.

Другое применение – в датчиках Холла, служащих для бесконтактного измерения тока в проводах и локаторах и для измерения скорости в транспортных средствах и турбинах.

Видео

Формула магнитного потока

Источник: /elquanta.ru/teoriya/indukciya-magnitnogo-polya.html

Индукция магнитного поля. Видеоурок. Физика 9 Класс

На этом уроке мы поговорим об индукции магнитного поля – его количественной характеристики. Опытным путем мы узнаем, как она определяется, от каких факторов зависит. Запишем, как обозначается вектор магнитной индукции, его формулу и узнаем, как эта силовая характеристика магнитного поля связана с силой протекающего по проводнику тока.

Тема урока – «Индукция магнитного поля». Мы уже говорили о магнитных линиях, о действиях магнитного поля, о его свойствах. Пришла пора поговорить о его количественных характеристиках.

Индукция магнитного поля – одна из важнейших количественных характеристик магнитного поля.

Рис. 1. Схема эксперимента по определению магнитной индукции поля магнита

Обратите внимание на рисунок. По проводнику протекает ток в направлении «от нас». Линии магнитного поля выходят из северного полюса магнита и входят в его южный полюс.

Тогда, согласно правилу левой руки, о котором мы говорили на предыдущем уроке, на проводник будет действовать сила со стороны магнитного поля, и эта сила будет направлена вниз.

Таким образом, равновесие будет нарушаться, а величину вклада такой силы можно измерять при помощи разновесов, которые мы добавляем на чашу на противоположном конце весов.

Такой эксперимент в своё время был проведен, и в результате многочисленно повторенных опытов было установлено, что сила, действующая на проводник, зависит от:

1) магнитного поля магнита,

2) силы тока, протекающего по проводнику,

3) длины самого проводника,

4) угла между направлением тока и направлением поля.

В результате таких опытов, проведенных Ампером и Араго в начале XIX в., было введено понятие вектора магнитной индукции как характеристики магнитного поля. – магнитная индукция: .

Единица измерения магнитной индукции названа в честь сербского ученого Николы Теслы, т.е. индукция измеряется в теслах (Тл).

Обратите внимание, . Можно сказать, что 1 тесла – это характеристика, которая говорит, что сила, действующая на проводник, равна 1 ньютону, если сила тока в проводнике равна 1 ампер, а длина проводника составляет 1 метр, при этом направление тока и направление линий магнитного поля составляют прямой угол.

Магнитные линии, о которых мы так часто говорили, теперь мы можем назвать линиями магнитной индукции. И направление магнитной индукции точно так же характеризует направление магнитных линий. Можно сказать, что магнитными линиями называют такие линии, в каждой точке которых касательная совпадает с направлением магнитной индукции.

Список дополнительной литературы:

А так ли хорошо знакомы вам токи и магниты? // Квант. — 2005. — № 1. — С. 32-33. Кикоин А.К. Магнитный момент тока // Квант. — 1986. — № 3. — С. 22-23. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 2. –  М., 1974. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. Т.2. – М.: Физматлит, 2003.

Источник: /interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/elektromagnitnye-yavleniya/induktsiya-magnitnogo-polya

Индукция магнитного поля, теория и примеры

Индукция магнитного поля (магнитная индукция, вектор магнитной индукции) () – это одна из основных физических векторных величины, которые характеризуют магнитное поле. Это силовая характеристика данного поля, отображающая действие поля на заряженную частицу в рассматриваемой точке пространства.

Определения индукции магнитного поля

Индукцию магнитного поля можно определить разными способами: понятие вращающего момента рамки с магнитным моментом, используя закон Ампера, силу Лоренца.

1) Модуль вектора индукции магнитного поля в конкретной точке однородного магнитного поля определен максимальным вращающим моментом (), который действует на рамку, обладающую магнитным моментом (), равным единице,, если нормаль к рамке ориентирована перпендикулярно направлению поля:

2) Величина индукции магнитного поля равна пределу отношения силы (dF), с которой действует магнитное поле на элементарный проводник с током, к силе тока (I) умноженной на длину этого проводника (dl), при длине проводника стремящейся к нулю. При этом проводник имеет такое расположение в магнитном поле, что данный предел имеет максимальное значение:

3) Исходя из определения силы Лоренца (), величину вектора магнитной индукции найдем как:

где q – заряд частицы, движущейся в магнитном поле; v – скорость движения частицы; – угол между направлением скорости частицы и вектором поля. Направления силы Лоренца, векторов скорости и магнитной индукции связаны между собой правилом левой руки.

Если левую руку расположить так, что в нее входит , четыре вытянутых пальца направить по то отогнутый на 90o большой палец укажет направление силы, с которой магнитное поле действует на положительно заряженную частицу.

Для однородного изотропного магнетика, заполняющего пространство, вектор магнитной в веществе () и вектор индукции в вакууме(, при одинаковых условиях, связаны формулой:

где – относительная магнитная проницаемость вещества.

Суперпозиция магнитных полей

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: если присутствует магнитных, то индукция результирующего поля равна векторной сумме отдельных индукций:

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: /ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/indukciya-magnitnogo-polya/

Магнитное поле. Индукция

Подробности Категория: Электричество и магнетизм Опубликовано 30.03.2020 05:16 Просмотров: 5576

Давно известно, что кусочки магнитного железняка способны притягивать к себе металлические предметы: гвозди, гайки, металлические опилки, иголки и др. Такой способностью их наделила природа. Это естественные магниты. 

Подвергнем воздействию естественного магнита брусок из железа. Через некоторое время он сам намагнитится и начнёт притягивать другие металлические предметы. Брусок стал искусственным магнитом. Уберём магнит. Если намагничивание при этом исчезнет, то говорят о временном намагничивании. Если же оно останется, то перед нами постоянный магнит.

Если к средней части магнита прикрепить нить и позволить ему свободно вращаться, подвесив его к штативу, то он развернётся таким образом, что один из его полюсов будет ориентирован строго на север, а другой строго на юг. Конец магнита, обращённый на север, называют северным полюсом (N), а противоположный – южным (S).

Взаимодействие магнитов

Магнит притягивает другие магниты, не соприкасаясь с ними. Одноимённые полюсы разных магнитов отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Не правда ли, это напоминает взаимодействие электрических зарядов?

Электрические заряды оказывают действие друг на друга с помощью электрического поля, образующегося вокруг них. Постоянные магниты взаимодействуют на расстоянии, потому что вокруг них существует магнитное поле.

Физики XIX века пытались представить магнитное поле как аналог электростатического. Они рассматривали полюсы магнита как положительный и отрицательный магнитные заряды (северный и южный полюсы соответственно). Но вскоре поняли, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Два одинаковых по величине, но разных по знаку электрических заряда называют электрическим диполем.  Магнит имеет два полюса и является магнитным диполем.

Заряды в электрическом диполе можно легко отделить друг от друга, разрезав на две части проводник, в разных частях которого они находятся. Но с магнитом так не получится. Разделив таким же способом постоянный магнит, мы получим два новых магнита, каждый из которых тоже будет иметь два магнитных полюса.

И сколько бы не делили их дальше, всё равно будут получаться магнитные диполи.

Тела, имеющие собственное магнитное поле, называются магнитами. Различные материалы по-разному притягиваются к ним. Это зависит от структуры материала. Свойство материалов создавать магнитное поле под воздействием внешнего магнитного поля, называется магнетизмом.

Наиболее сильно притягиваются к магнитам ферромагнетики. Причём их собственное магнитное поле, создаваемое молекулами, атомами или ионами, в сотни раз превосходит вызвавшее его внешнее магнитное поле. Ферромагнетиками являются такие химические элементы, как железо, кобальт, никель, а также некоторые сплавы.

Но есть материалы, которые не притягиваются, а отталкиваются от магнитов. Их называют диамагнетиками. Они намагничиваются против направления внешнего магнитного поля, но отталкиваются от магнитов довольно слабо. Это медь, серебро, цинк, золото, ртуть и др.

Опыт Эрстеда

Однако магнитное поле создают не только постоянные магниты.

В 1820 г. датский физик Ханс Кристиан Э́рстед на одной из своих лекций в университете демонстрировал студентам опыт по нагреванию проволоки от «вольтова столба». Один из проводов электрической цепи оказался на стеклянной крышке морского компаса, лежащего на столе.

Когда учёный замкнул электрическую цепь и по проводу пошёл ток, магнитная стрелка компаса вдруг отклонилась в сторону. Конечно, Эрстед поначалу подумал, что это просто случайность. Но, повторив опыт в тех же условиях, он получил тот же результат. Тогда он начал менять расстояние от провода до стрелки.

Чем бόльшим оно было, тем слабее отклонялась стрелка. Но и это ещё не всё. Пропуская ток через провода, сделанные из разных металлов, он обнаружил, что даже те из них, которые не обладали магнитными свойствами, вдруг становились магнитами, когда через них проходил электрический ток.

Это означало, что проводник, по которому идёт электрический ток, создаёт магнитное поле, заставляющее стрелку устанавливаться в определённом направлении.

Ханс Кристиан Эрстед

Магнитная индукция

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция. Это векторная величина, определяющая его действие на движущиеся заряды в данной точке поля.

Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, находящейся в магнитном поле. Единица измерения магнитной индукции в системе СИ – тесла (Тл).

Измеряют магнитную индукции приборами, которые называются тесламетрами.

Если векторы магнитной индукции поля одинаковы по величине и направлению во всех точках поля, то такое поле называется однородным.

Нельзя путать понятие индукции магнитного поля и явление электромагнитной индукции.

Графически магнитное поле изображают с помощью силовых линий.

Силовыми линиями, или линиями магнитной индукции, называют линии, касательные к которым в данной точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Густота этих линий отображает величину вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты. Они не имеют ни начала, ни конца. Выходя из северного полюса, они входят в южный и замыкаются внутри магнита.

Поля с замкнутыми векторными линиями называются вихревыми. Следовательно, магнитное поле является вихревым. В каждой его точке вектор магнитной индукции имеет своё направление. Его определяют по направлению магнитной стрелки в этой точке или по правилу буравчика (для магнитного поля вокруг проводника с током).

Правило буравчика (винта) и правило правой руки

Эти правила дают возможность просто и довольно точно определить направление линий магнитной индукции, не используя никаких физических приборов.

Чтобы понять, как работает правило буравчика, представим себе, что правой рукой мы вкручиваем бур или штопор.

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением движения тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции.

Разновидностью данного правила является правило правой руки.

Если мысленно обхватить правой рукой проводник с током таким образом, чтобы отогнутый на 90° большой палец показывал направление тока, то остальные пальцы покажут направление линий магнитной индукции поля, создаваемого этим током, и направление вектора магнитной индукции, направленного по касательной к этим линиям.

Магнитный поток

Поместим в однородное магнитное поле плоский замкнутый контур. Величина, равная количеству силовых линий, проходящих через поверхность контура, называется магнитным потоком.

Ф = В·S·cosα,

где Ф – величина магнитного потока;

В – модуль вектора индукции;

S – площадь контура;

α – угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

С изменением угла наклона меняется величина магнитного потока.

Если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю (α = 0), то магнитный поток, проходящий через неё будет максимальным.

Фmax = В·S

Если же контур расположен параллельно магнитному полю (α =900), то поток в этом случае будет равен нулю.

Сила Лоренца

Мы знаем, что электрическое поле действует на любые заряды, независимо от того находятся ли они в состоянии покоя или движутся. Магнитное поле способно оказывать воздействие только на движущиеся заряды.

Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на движущийся в нём единичный электрический заряд, установил нидерландский физик-теоретик Хендрик Антон Ло́ренц.Силу эту назвали силой Лоренца.

Хендрик Антон Лоренц 

Модуль силы Лоренца определяют по формуле:

F = q·v·B·sinα,

где q – величина заряда;

v – скорость движения заряда в магнитном поле;

B — модуль вектора индукции магнитного поля;

α — угол между вектором индукции и вектором скорости.

Куда же направлена сила Лоренца? Это легко определить с помощью правила левой руки: «Если расположить ладонь левой руки таким образом, чтобы четыре вытянутых пальца показывали направление движения положительного электрического заряда, а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Лоренца».

Закон Ампера

В 1820 г. после того как Эрстед установил, что электрический ток создаёт магнитное поле, известный французский физик Андре Мари Ампер продолжил исследования по взаимодействию между электрическим током и магнитом.

Андре Мари Ампер

В результате проведенных опытов учёный выяснил, что на прямой проводник с током, находящийся в магнитном поле с индукцией В, со стороны поля действует сила F, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля. Этот закон получил название закона Ампера, а силу назвали силой Ампера.

F = I·L·B·sinα,

где I – сила тока в проводнике;

L — длина проводника в магнитном поле;

B — модуль вектора индукции магнитного поля;

α — угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера имеет максимальное значение, если угол α равен 900.

Направление силы Ампера, как и силы Лоренца, также удобно определять по правилу левой руки.

Наблюдая взаимодействие двух тонких проводников с током, учёный выяснил, что параллельные проводники с током, притягиваются, если токи в них текут в одном направлении, и отталкиваются, если направления токов противоположны.

Магнитное поле Земли

Наша планета представляет собой гигантский постоянный магнит, вокруг которого существует магнитное поле. Этот магнит имеет северный и южный полюсы. Вблизи них магнитное поле Земли проявляется наиболее сильно. Стрелка компаса устанавливается вдоль магнитных линий. Один конец её направлен к северному полюсу, другой к южному.

Магнитные полюсы Земли время от времени меняются местами. Правда, случается это не часто. За последний миллион лет это происходило 7 раз.

Магнитное поле защищает Землю от космического излучения, которое разрушительно действует на всё живое.

На магнитное поле Земли влияет солнечный ветер, представляющий собой поток ионизированных частиц, вырывающихся из солнечной короны с огромной скоростью. Особенно он усиливается во время вспышек на Солнце. Пролетающие мимо нашей планеты частицы создают дополнительные магнитные поля, в результате чего изменяются характеристики магнитного поля Земли.

Возникают магнитные бури. Правда, длятся они недолго. И спустя некоторое время магнитное поле восстанавливается. Но проблем они могут создать немало, так как влияют на работу линий электропередач, радиосвязи, вызывают сбои в работе различных приборов, ухудшают работу сердечно-сосудистой, дыхательной и нервной систем человека.

Особенно чувствительны к ним метеозависимые люди. 

Источник: /ency.info/materiya-i-dvigenie/elektrichestvo-i-magnetizm/420-magnitnoe-pole-induktsiya

Магнитное действие тока. Вектор магнитной индукции. Магнитный поток

1820 г. X. Эрстед — датский физик, открыл магнитное дей­ствие тока. (Опыт: действие электрического тока на магнитную стрелку). 1820 г. А. Ампер — французский ученый, открыл механическое взаимо­действие токов и установил закон это­го взаимодействия.

Магнитное взаимодействие, как и электрическое, удобно рассматриватьвводя понятие магнитного поля: Магнитное поле порождается током, т. е. движущимися электрическими зарядами. Магнитное поле обнаруживается по дейст­вию на магнитную стрелку или на электрический ток (движущиеся электрические заряды).

Для двух параллельных бесконечно длинных проводников было установлено: противоположно направленные токи отталкиваются, однонаправленные токи притягиваются, причем  , где k — коэффициент пропорциональности.

Отсюда устанавливается единица силы тока ампер в СИ: сила тока равна 1 А, если между отрезками двух бесконечных проводников по 1 м каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, действует сила магнитного взаимодействия 2.10 7Н.

В СИ удобно ввести магнитную проницаемость вакуума   .

Вектор  магнитной индукции (В) – аналог напряженности электрического поля. Основной силовой характеристикой маг­нитного поля является вектор магнитной индукции.

Направление этого вектора для поля прямого проводника с током и соленоида можно определить по пра­вилу буравчика: если направление поступательного движения буравчика (винта с правой нарезкой) совпадает с направлением тока, то направление вращения ручки буравчика покажет направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линиям.

На практике удобно пользоваться следующим правилом: если большой палец правой руки направить по току, то направление обхвата тока остальными пальцами совпадет с направлением линий магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции Магнитная индукция  В зависит от I и r, где r — расстояние от проводника с током  до исследуемой точки. Если расстояние от проводника много меньше его длины (т. е. рассматривать модель бесконечно длинного проводника), то, где k — коэффициент пропорциональности. Подставляя эту формулу в уравнение для силы взаимодействия двух проводников с током, получим F=B .I.ℓ. Отсюда  . Таким образом, модуль вектора магнитной индукции есть отношение максималь­ной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка.

Единица измерения в СИ — тесла (Тл). Единица названа в честь сербского электротехника Н. Тесла.

Магнитный поток (поток линий магнитной индукции) через контур численно равен произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь, ограниченную контуром, и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности, ограниченной этим контуром.

, где Вcosα представляет собой проекцию вектора В на нормаль к плоскости контура. Магнитный поток показывает, какое количество линий магнитной индукции пронизывает данный контур.

Единица магнитного потока в СИ — вебер (Вб). В честь немецкого физика В. Вебера.

Опыт показывает, что  линии магнитной индукции  всегда замкнуты, и полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. Этот факт является следствием отсутствия магнитных зарядов в природе.

Источник: /eduspb.com/node/1774