Когерентные волны

Когерентность волн

Определение 1

Когерентность волн является необходимым условием наблюдения интерференции волн. Когерентность определяют как согласованность протекания во времени и пространстве нескольких колебаний или волновых процессов. Иногда используют понятие степени когерентности волн (степени согласованности).

Когерентность подразделяют на временную и пространственную.

Этот тип когерентности характеризуют временем и длинной когерентности. Временную когерентность рассматривают тогда, когда источник света точечный, но немонохромный.

Так, например, полосы интерференции в интерферометре Майкельсона размываются с увеличением оптической разности хода волн вплоть до исчезновения. Причина этого связана с конечным временем и длиной когерентности источника света.

При рассмотрении вопроса о когерентности возможны два подхода: «фазовый» и «частотный». Пусть частоты в формулах, которые описывают колебания в одной точке пространства, возбуждаемые двумя накладывающийся волнами:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

равны между собой (${omega }_1={omega }_2$) и постоянны. Это фазовый подход. Интенсивность света в исследуемой точке пространства при этом определит выражение:

Обозначим это время срабатывания прибора через $t_i$. Если за время $t_i$ $cosdelta left(t
ight)$ принимает значения равные от $-1$ до $+1$, то $leftlangle 2sqrt{I_1I_2}cosdelta left(t
ight)
ight
angle =0$.

При этом суммарная интенсивность в исследуемой точке будет равна:

при этом волны следует считать некогерентными. В том случае, если за время $t_i$ величина $cosdelta left(t
ight)$ почти не изменяется, то интерференцию можно обнаружить и волны следует считать когерентными. Это значит, что понятие когерентности относительно.

Если инерционность прибора мала, то он может обнаружить интерференцию, тогда как прибор с большим временем инерции при тех же условиях интерференционную картину «не увидит».

Время когерентности ($t{kog}$) определяется как время, в течение которого случайное изменение фазы волны ($alpha (t)$) примерно равно $pi .

$ За это время ($t{kog}$) колебание становится некогерентным себе. Если выполняется условие:

то прибор интерференции не фиксирует. При $t_ill t_{kog}$ интерференционная картина является четкой.

Расстояние, определяемое как:

называют длиной когерентности (длиной цуга). Длиной когерентности называют такое расстояние, при перемещении по которому случайное изменение фазы примерно равно $pi .$ При делении естественной световой волны на две части, с целью получения интерференционной картины требуется, чтобы оптическая разность хода ($ riangle $) была меньше, чем $l_{kog}.$

Время когерентности связано с интервалом частот ($ riangle
u $) или длинами волн, которые представлены в волне света:

Соответственно:

Временная когерентность связывается с разбросом величин модуля волнового числа ($overrightarrow{k}$).

Пространственная когерентность

В том случае, если источник света характеризуется как монохроматический, но протяженный, то говорят о пространственной когерентности. Пространственная когерентность характеризуется шириной, радиусом и углом когерентности.

Этот тип когерентности связан с вариативностью направлений $overrightarrow{k}$. Направления вектора $overrightarrow{k}$ характеризуют с помощью единичного вектора $overrightarrow{e_k}$.

Расстояние ${
ho }_{kog}$ называют длинной пространственной когерентности (радиусом когерентности), его можно определить как:

где $varphi $ — угловой размер источника световых волн.

Замечание

Пространственная когерентность волны света около нагретого тела излучения всего несколько длин волн.

С увеличением расстояния от источника света степень пространственной когерентности увеличивается.

Формула, с помощью которой устанавливаются угловые размеры протяженного источника, при которых интерференция возможна, имеет вид:

не являются когерентными.

Пример 1

Задание: Каков радиус когерентности световых волн, которые приходят от Солнца, если считать, что угловой размер данного источника равен $0,01 рад$. Длина волн света около $500 нм$.

Решение:

Для оценки радиуса когерентности применим формулу:

[{
ho }_{kog}sim frac{lambda }{varphi }left(1.1
ight).]

Проведем вычисления:

[{
ho }_{kog}sim frac{500cdot {10}^{-9}}{0,01}=5cdot {10}^{-5}left(м
ight).]

Ответ: ${
ho }_{kog}sim 50 мкм$.

Пример 2

Задание: Объясните, почему некогерентны волны, которые испускаются двумя несвязанными источниками света.

Решение:

Некогерентность естественных источников света можно понять, исследуя механизм возникновения излучения света атомами. В двух независимых источниках света атомы испускают волны независимо друг от друга. Каждый атом излучает конечное время примерно около ${10}^{-8}секунд$. За такой период времени возбужденный атом переходит в нормальное состояние, излучение им волны заканчивается. Возбужденный атом испускает свет уже с иной начальной фазой. При этом разности фаз излучений двух подобных атомов является переменной. Значит волны, которые спонтанно испускают атомы источника света, не когерентны. Только в интервале времени, примерно равном ${10}^{-8}с$ волны, которые излучают атомы, имеют почти неизменные амплитуды и фазы. Такая модель излучения справедлива для любого источника света, который имеет конечные размеры.

Источник: /spravochnick.ru/fizika/optika/kogerentnost_voln/

Когерентные волны

Мы окружены предметами привычных размеров; мы знаем, каких размеров наше тело; мы уверены: один стул комфортен для одного лишь человека.

В мире микроквантовом, в мире вещей микроскопических, все представляется менее прозаичным: стул, уменьшенный в пару сотен миллиардов раз и принявший размер атома, потеряет свои четкие границы, как и любой уменьшенный так предмет. Причем все предметы смогут вместиться в одно пространство, при этом друг другу не мешая.

Почему? В квантовом мире объекты — волны, проникающих друг в друга, поэтому на один стул вполне могут присесть и пять человек, и десять, и двадцать. Такие волны назвали волнами когерентными.

Когерентность означает взаимосвязь, согласованность (cohaerens — связывающий, находится в связи). Когерентные волны, соответственно, имеют одинаковые частоты, одинаковые амплитуды, одинаковую разность фаз. Этим признакам соответствуют волны монохроматические, неограниченные ни во времени, ни в пространстве.

Чтобы когерентность волн почувствовать экспериментально, вещи (объекты) не только нужно уменьшить, но и очень сильно охладить, т.е. занизить хаотическое движение атомов. И речь здесь не просто о «минусе», а о миллиардных долях градуса по Кельвину. Волновые свойства того же стула должны стать заметными при невообразимо низкой температуре: — 45 К.

Интересная особенность волн — в способности когерентно складываться, т.е. упорядоченно и согласованно. Например, когерентные волны во времени — музыка.

Именно когерентность отличает музыку от бессвязных и раздражающих порой звуков.

Так и объектам квантового мира когерентность дает новые качества, столь ценные для создания и получения абсолютно новых материалов, порой радикально меняющих существующие технологии.

Не случайно более 40% Нобелевских премий за последние два десятилетия связаны именно с когерентными явлениями: холодные атомы, жидкий гелий, сверхпроводники.

Способы получения когерентных волн:

• инструментальное получение (деление одной волны, идущей от источника, на две);
• деление фронта.

Дециметрово-миллиметровые диапазоны электромагнитных колебаний используются преимущественно в связи и радиоэлектронике. Но за последние 15-20 лет их применение возросло в областях нетрадиционных, и преимущественно в биологии и медицине. А более коротковолновые диапазоны использовались еще раньше, с момента открытия источника когерентных колебаний.

Вы слышали о физиотерапии? Разумеется — да. Это — первая область использования когерентных волн в медицине. Прогревание тканей позволяло (и позволяет сейчас) ускорять реакции (как химические, так и биохимические), чем и определялся физиотерапевтический эффект. Волны способны проникнуть вглубь организма, непосредственно в те ткани, в которые их направляют.

А насколько ценно открытие гипертермии! Еще в шестидесятых годах прошлого столетия установили: когерентные волны способны разрушать злокачественные опухоли.

Никого не удивляет сегодня и лазерная хирургия, в которой используются все те же когерентные волны, но только в очень узких пучках, способных разрушать как ткани мягкие, так и костные. Здесь применимы различные лазеры, с различными частотами, в зависимости от характера операций и тканей. Практически «бескровные» операции, после которых пациент выздоравливает гораздо быстрее.

Анализ появившихся новых направлений применения когерентности волн позволяет думать, что и медицина, и биология довольно скоро станут основными областями их применения.

Источник: /autogear.ru/article/483/47/kogerentnyie-volnyi/

Когерентность волн

В этой статье мы расскажем, что означает понятие когерентности, определим ее основные виды (временная и пространственная), а также решим несколько задач, связанных с оценкой когерентности. Начнем с базового определения.

Определение 1

При наблюдении интерференции волн одним из важнейших условий является их когерентность. О наличии когерентности говорят тогда, когда имеет место согласованность протекания волновых или колебательных процессов во времени и пространстве.

Когерентность характеризуется такой чертой, как степень (иначе ее можно назвать степенью согласованности вышеуказанных процессов). Различают два основных типа данного явления – временную и пространственную когерентность.

Что такое временная когерентность

Данный тип когерентности характеризуется длиной и продолжительностью. Она возникает тогда, когда мы имеем дело с немонохромным точечным источником света.

Примером могут быть полосы, наблюдаемые при интерференции в специальном приборе – интерферометре Майкельсона: чем выше оптическая разность, тем менее четкими становятся полосы (вплоть до полного исчезновения).

Основная причина временной когерентности света лежит в длине источника и конечном времени свечения.

Рассматривать когерентность можно с точки зрения двух подходов. Первый принято называть фазовым, а второй частотным. Фазовый подход заключается в том, что частоты формул, описывающих колебательные процессы в определенной точке пространства, возбуждаемые двумя накладывающимися волнами, будут постоянными и равными друг другу ω1=ω2.

Важно, что δ(t)=α2(t)-α1(t). Здесь выражение 2I1I2cos δ (t) – это так называемый интерференционный член.

В таком случае исследуемые волны когерентными не являются. Если же за указанное время величина cos δ (t) сохраняется практически неизменной, то интерференция становится очевидной, и у нас получаются когерентные волны.

Из всего этого можно сделать вывод об относительности понятия когерентности. При малой инерционности прибора интерференция, как правило, обнаруживается, а если прибор обладает большим временем инерции, то нужную картину мы можем просто не увидеть.

Определение 2

Время когерентности, обозначаемое как tkog – это такое время, за которое происходит случайное изменение фазы волны a(t), примерно равное π.

Если ti≪tkog, то в приборе становится видно четную интерференционную картину.

Определение 3

Длина когерентности – это определенное расстояние, при перемещении по которому фаза претерпевает случайное изменение, примерно равное π.

Если мы делим естественную световую волну на две части, то для того, чтобы увидеть интерференцию, нужно сохранить оптическую разность хода меньше, чем lkog.

Время когерентности имеет зависимость от интервала частот, а также от длины волн, представленных в общей световой волне.

Временная когерентность связана с разбросом величин модуля волнового числа k→.

Что такое пространственная когерентность

Если мы имеем дело с монохроматическим протяженным, а не точечным источником света, то здесь вводится понятие пространственной когерентности. Она имеет такие характеристики, как ширина, радиус и угол.

Пространственная когерентность зависит от вариативности направлений вектора k→. Направления данного вектора могут быть охарактеризованы с помощью единичного вектора ek→.

Длина пространственной когерентности, или радиус когерентности, – это расстояние ρkog.

Буквой φ обозначен угловой размер источника световой волны.

Замечание 1

Если волна света располагается вблизи нагретого тела, то ее пространственная когерентность составляет всего несколько длин волн. Чем больше расстояние от источника света, тем выше степень пространственной когерентности.

Пример 1

Условие: допустим, что угловой размер Солнца равен 0,01 рад. Оно испускает волны света, равные 500 нм. Вычислите радиус когерентности данных волн.

Решение

Чтобы оценить радиус когерентности, воспользуемся формулой ρkog~λφ. Вычисляем:

ρkog~500·10-90,01=5·10-5 (м).

Интерференция солнечных лучей не может быть видна невооруженным взглядом, поскольку радиус ее когерентности очень мал и находится вне разрешающей способности человеческого глаза.

Ответ: ρkog~50 мкм.

Пример 2

Условие: если два не связанных между собой источника света испускают волны, почему данные волны не будут когерентными?

Решение

Чтобы дать объяснение этому явлению, обратимся к механизму возникновения излучения на атомном уровне. Если источники света независимы, то атомы в них испускают световые волны также независимо.

Следовательно, волны, спонтанно испускающие свет, не являются когерентными. Данная модель будет справедливой для любых источников света с конечными размерами.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: /Zaochnik.com/spravochnik/fizika/volnovaja-optika/kogerentnost-voln/

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки В ( рис. 34.10), не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Анализатор выделяет РёР· падающих РЅР° него когерентных волн составляющие, поляризованные РІ РѕРґРЅРѕР№ плоскости, Рё, таким образом, создаст условия, необходимые для осуществления интерференции этих волн.  [1]

Когерентные волны — волны одинаковой частоты, колебания РІ которых отличаются постоянной разностью фаз, РЅРµ изменяющейся РІРѕ времени, достаточном для наблюдения.  [2]

Когерентные волны двух когерентных источпнкон света могут складываться, или интерферировать.

Р� результате интерференции РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ либо усиление, либо ослабление световых колебаний Рё образуются интерференционные полосы.  [4]

Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки В ( рис. 34.10), не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Когерентные волны можно получить, если источники волн связаны Рё совершают колебания совместно, например, если волны вызываются РґРІСѓРјСЏ стерженьками, погруженными РІ РІРѕРґСѓ РІ точках G.  [6]

Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки К, не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

 [7]

Когерентные волны получаются посредством разделения пучка света РѕС‚ РѕРґРЅРѕРіРѕ источника РЅР° РґРІР° или несколько отдельных пучков. РќР° СЂРёСЃ. 400 показаны РґРІР° СЃРїРѕСЃРѕР±Р° получения когерентных световых пучков.  [8]

Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки К, не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Анализатор, разлагая приходящие Рє нему когерентные волны, поляризованные РІРѕ взаимно перпендикулярных плоскостях Рё обладающие определенными разностями фаз Дф -, выделяет РёР· РЅРёС… составляющие, которые поляризованы РІ РѕРґРЅРѕР№ плоскости, Рё тем самым создает условия, необходимые для осуществления интерференции этих волн.  [9]

Для этого необходимо, РІРѕ-первых, чтобы частоты этих колебаний были точно равны, Рё, РІРѕ-вторых, чтобы фаза каждого РёР· этих колебаний РЅРµ испытывала каких-либо изменений, отличных РѕС‚ изменений фазы РґСЂСѓРіРѕРіРѕ колебания. Понятие когерентности относится РЅРµ только Рє колебаниям, РЅРѕ Рё Рє волнам. Если колебания напряженности электрических ( Рё магнитных) полей РІ РґРІСѓС… волнах когерентны, то эти волны являются когерентными Например, РґРІРµ волны, пришедшие РІ данную точку РѕС‚ РѕРґРЅРѕРіРѕ Рё того же передатчика, РЅРѕ различными путями, являются когерентными, если разность С…РѕРґР° этих РґРІСѓС… волн РЅРµ меняется СЃРѕ временем. Р’РѕРїСЂРѕСЃ Рѕ когерентности колебаний Рё волн играет принципиальную роль РІ явлении интерференции волн.  [10]

Для этого необходимо, РІРѕ-первых, чтобы частоты этих колебаний были точно равны Рё, РІРѕ-вторых, чтобы фаза каждого РёР· этих колебаний РЅРµ испытывала каких-либо изменений, отличных РѕС‚ изменений фазы РґСЂСѓРіРѕРіРѕ колебания.  [11]

Когерентные колебания ( Когерентные волны) — РґРІР° колебания ( или несколько колебаний), разность фаз ( СЃРј.) между которыми РЅРµ меняется СЃРѕ временем.  [12]

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О.

Если РІ точке Рћ фаза колебаний равна wt, то РІ точке Рњ первая волна РїРѕР·Р±СѓРґРёС‚ колебание Р› РЎРћР·Рѕ) ( / — si fi), горая волна — колебание Р›2 cos С… ( i — s / vt), РіРґРµ v СЃ / Рї, t2 c / rt2 — соответственно фазовая скорость первой Рё второй волны.  [13]

Найдем уравнения, описывающие когерентные волны, прошедшие слой, СЃ учетом РёС… амплитуд Рё фаз.  [14]

РџСЂРё этом РёРЅРѕРіРґР° применяются когерентные волны РёР· весьма различных спектральных областей, например комбинируются поля РёР· микроволновой области СЃ оптическими полями.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Источник: /ngpedia.ru/id569530p1.html

Дайте определение когерентных волн. Объясните такие понятия как время и длина когерекгности световых волн. Что такое пространственная когерентность?

Когерентные волны – это волны , имеющие одинаковые частоту и постоянную во времени разность фаз.

Длительность излучения световых волн носит название времени когерентности,а их протяженность в пространстве называется длиной когерентности,т.е. длина когерентности – есть расстояние ,при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность.

Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же плоскости, перпендикулярной направлению их распространения называется пространственной когерентностью.

Оптическая длина пути –это произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель т преломления это среды.(L =S*n)

Оптическая разность хода – величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей.

, где

n – показатель преломления;

r1,r2– длины пути.

, — оптические длины ,проходимых волнами путей

Фазовая скорость : , c- cкорость электромагнитной волны в вакууме, v-скорость электромагнитной волны в среде,n-оптический показатель преломления среды ,т.е. фазовые скорости световых волн в среде и в вакууме связаны показателем преломления n.

Опыт Юнга и расчетная формула для расстояния между интерференционными полосам и в опыте Юнга.

Источником света служит ярко освещенная щель S,от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2 параллельные щели S. Таким образом , щели S1 и S2 играют роль когерентных источников .Интерференционная картинка наблюдаемая на экране ,расположенном на некотором расстоянии параллельно S1 и S2.

d- расстояние между источниками;

— длина волны; l- расстояние от источника до экрана.

Полосы равного наклона. Запишите условия максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции в тонких пленках.

Полосы равного наклона – это интерференционные полосы, которые получаются при падении света на плоскопараллельную пластинку под одинаковым углом в результате отражения от верхней и нижней границы плоскопараллельной пластинки.

– интерференционный максимум;

– интерференционный минимум;

d- длина пластинки,n-показатель преломления пластинки,r-угол преломления, – дополнительная разность хода, обусловленная отражением луча 1 от оптически более плотной среды.

Полосы равной толщины

На прозрачную пленку с показателем преломления n и толщиной d под углом i, падает плоская монохроматическая волна.

На поверхности пленки в точке О, луч разделяется на два: частично отразится от поверхности пленки, а частично преломится.

Преломленный луч, дойдя до точки С ,частично преломится в воздух (n0=1) ,а частично отразится и пойдет к точке В. Таким образом возникает система интерференционных полос.

Источник: /cyberpedia.su/7x14f2.html

Лекция Поляризация электромагнитных волн. Когерентные волны. Интерференция электромагнитных волн. Реальные электромагнитные волны

           3.2.3 Поляризация электромагнитных волн

Электромагнитные волны обладают свойством, носящим название поляризации. Если колебания вектора электрической напряженности  в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны, происходят хаотически, во всевозможных направлениях, то волна называется неполяризованной(рис. 3.13,а).

Если же колебания вектора происходят строго в одном направлении в указанной плоскости, то волна называется линейно поляризованной(рис. 3.13,в). Другими вариантами поляризации являютсячастичная поляризация (рис. 3.13,б), правая и левая эллиптическая поляризация (рис. 3.

13,г-д), правая и левая круговая или циркулярная поляризация (рис. 3.13,е-ж).

Рис. 3.13 – Варианты поляризации электромагнитных волн

Плоскость, в которой происходят колебания вектора электрической напряженности , называется плоскостью колебаний линейно поляризованной волны. Перпендикулярная к ней плоскость, в которой колеблется вектор магнитной напряженности , называется плоскостью поляризации (рис. 3.14).

Рис. 3.14 – Плоскополяризованная (линейно-) электромагнитная волна

          3.2.4 Когерентные волны. Интерференция электромагнитных волн.

Волны одинаковой частоты, сохраняющие разность фаз постоянной, называются когерентными(рис. 3.15).

В физике когерентностью называется скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении.

Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Рис. 3.15 – Пример колебаний одинаковой частоты с постоянной разностью фаз

Строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой называется монохроматической волной.

При суперпозиции (сложении) двух когерентных монохроматических волн, линейно поляризованных в одной плоскости, амплитуда суммарной волны будет зависеть от разности фаз складываемых волн согласно уравнению (3.11 – в данной лекции не рассматривается). Такое взаимодействие волн называется интерференцией. При этом результирующая волна линейно поляризована в той же плоскости, что и складываемые волны.

При суперпозиции двух когерентных монохроматических волн, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, интерференции не происходит.

В общем случае, т.е. при разных амплитудах волн и произвольных сдвигах фаз между ними, проекция конца вектора электрической напряженности результирующей волны на плоскость, перпендикулярную к направлению распространения волн, описывает эллипс. Такая волна называется эллиптически поляризованной(рис. 3.13 и 3.16).

Рис. 3.16 – Примеры распространения линейно-поляризованной и эллиптически-поляризованной волн

Если амплитуды складываемых волн равны между собой, то вид эллипса зависит только от разности фаз этих волн.

При разности фаз  эллипс превращается в круг, и волна называется поляризованной по кругу илициркулярно поляризованной.

 При разности фаз  или  эллипс превращается в прямую линию и волна будет линейно поляризованной. Таким образом, линейная и круговая поляризации представляют собой частный случай эллиптической поляризации.

           3.2.5 Реальные электромагнитные волны

Представление о монохроматических колебаниях и волнах является удобной математической идеализацией или абстракцией.

 Реальные электромагнитные волны не являются монохроматическими, так как они имеют ограниченную длительность во времени и состоят из большого числа волн различных частот.

Любой источник света – это скопление множества возбужденных или непрерывно возбуждаемых атомов. Генератор световой волны – это каждый отдельный атом вещества. Возбужденный атом излучает цуг волн, т.е. отрезок почти монохроматических волн конечной протяженности (рис. 3.17,б).

Рис. 3.17 – Примеры волн: а) одиночный импульс; б) цуг волн; в) непрерывная монохроматическая волна.

Характерной особенностью каждого элементарного источника является его самостоятельность, независимость от других атомов. Поэтому даже в том случае, когда отдельные цуги можно характеризовать одной и той же длиной волны , соотношение фаз между цугами волн, излучаемых отдельными атомами, имеют совершенно случайный характер и меняются от цуга к цугу.

Только в лазере, где используется вынужденное излучение, удается заставить все возбужденные атомы излучать электромагнитные волны согласовано. В результате образуется световая волна, близкая по своим свойствам к идеальной монохроматической – когерентная электромагнитная волна.

Излучение обычных источников света, таких, как раскаленные твердые и жидкие тела, возбужденные электрическим разрядом газы и т.д., представляют собой наложение огромного числа несогласованных между собой цугов волн, т.е. фактически «световой шум» — беспорядочные или, как говорят, некогерентные колебания электромагнитного поля.

Источник: /greleon.ru/geodpribory/lekciipribory/269-lekciya-polyarizaciya-elektromagnitnyh-voln-kogerentnye-volny-interferenciya-elektromagnitnyh-voln-realnye-elektromagnitnye-volny.html

Интерференция волн. Когерентные волны. Пространственная и временная когерентность

Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга. Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве.

Когерентность волны означает, что в различных пространственных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени.

Отсутствие когерентности, следовательно — ситуация, когда разность фаз между двумя точками не постоянна, а меняется со временем.

Такая ситуация может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых излучателей.

Пространственная когерентность— когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Временная когерентность волны характеризует сохранение взаимной когерентности при временном отставании одного из таких лучей по отношению к другому.

При этом мерой временной когерентности служит время когерентности — максимально возможное время отставания одного луча по отношению к другому, при котором их взаимная когерентность ещё сохраняется.

Временная когерентность определяется степенью монохроматичности.

Применение интерференции света. Классические интерференционные схемы.

Интерференция света — это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопия). Явление интерференции применяется также для улучшения качества оптических приборов (просветление оптики) и получения высокоотражающих покрытий.

Классические интерференционные схемы

Бипризма Френеля

В этой схеме для разделения исходной световой волны используют двойную призму «Б» (бипризму) с малым преломляющим углом. Источником света служит ярко освещенная узкая щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы.

Поскольку преломляющий угол бипризмы очень мал, то, как можно показать, все лучи отклоняются бипризмой на практически одинаковый угол. В результате образуются две когерентные волны, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2 , лежащих в одной плоскости со щелью S.

Бизеркала Френеля.

Здесь две когерентные световые волны получают при отражении от двух зеркал, плоскости которых образуют между собой небольшой угол. Источник — узкая ярко освещенная щель S, параллельная линии пересечения зеркал.

Отраженные от зеркал пучки падают на экран «Э» и там, где они перекрываются, возникает интерференционная картина в виде полос, параллельных щели S.

Отраженные от зеркал волны распространяются так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2, являющихся изображениями щели S.

Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка.

Дифракция волн — в первоначальном узком смысле — огибание волнами препятствий, в современном, более широком — любые отклонения при распространении волн от законов геометрической оптики.

Принцип Гюйгенса — Френеля. каждая точка до которого дошла волна сама является вторичным источником

Метод зон.По этому методу волновая поверхность разбивается на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки Р отличаются на λ/2 (λ — длина световой волны в той среде, в которой распространяется волна).

Дифракция Френеля.Дифракцией Френеля называют дифракцию при которой источник света и (или) экран на котором проводится наблюдение дифракционной картины, расположены на конечных расстояниях от препятствий, которые вызывают дифракцию.

Дифракция Фраунгофера.Дифракция, которая образуется параллельными лучами, называют дифракцией Фраунгофера.

Дифракционная Решетка— оптический элемент, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных щелей нанесённых тем или иным способом на плоскую или вогнутую оптическую поверхность.

Дифракционная Решетка используется в спектральных приборах в качестве диспергирующей системы для пространственного разложения электро-магнитных излучения в спектр.

Фронт световой волны, падающей на дифракционную решетку, разбивается её штрихами на отдельные когерентные пучки, которые, претерпев дифракцию на штрихах, интерферируют, образуя результирующее пространственное распределение интенсивности света — спектр излучения.

Источник: /studopedia.net/6_108566_interferentsiya-voln-kogerentnie-volni-prostranstvennaya-i-vremennaya-kogerentnost.html

Когерентные электромагнитные волны

Поиск Лекций

Две волны называются когерентными, если они имеют одинаковые частоты и неизменяющуюся со временем раз­ность фаз.

Пусть одна из волн задана в виде

, (5.13)

другая –

. (5.14)

По введенному выше определению, волны и , когерентны, если

, (5.15)

. (5.16)

В однородной изотропной среде фазовые скорости волн

.

Поскольку

, .

Выражение (5.16) для разности фаз упрощается, и

. (5.17)

В результате, условие когерентности волн с учетом (5.13 — 5.17) принимает вид

, (5.18)

, (5.19)

. (5.20)

Для практических расчетов разности фаз (5.20). Возможны 2 способа:

1) Если — «оптическая» разность хода волн,

, (5.21)

где — длина электромагнитной волны в вакууме.

2) Если — геометрическая разность хода волн,

, (5.22)

где — длина волны в диэлектрике.

Нетрудно убедиться в том, что расчет по формулам (5.21) и
(5.22) дает один и тот же результат.

В вакууме:

, (5.23)

В диэлектрике

. (5.24)

Разделив (5.23) на (5.24) почленно, получим

,

, (5.25)

. (5.26)

Таким образом, в диэлектрике длина волны изменяется в раз по сравнению с ее длиной в вакууме.

Подставляя (5.26) в (5.22) и учитывая (5.12), имеем:

.

5.4. ЛИНЕЙН0-П0ЛЯРИ30ВАННАЯ ЭЛЕКТРОМАРНИТНАЯ ВОЛНА [8, с. 428]

5.5. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ КОГЕРЕНТНЫХ МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ В ОДНОРОД­НОЙ, ИЗОТРОПНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

Пусть генератор 1 (рис. 5.3) излучает плоскую волну

, (5.27)

поляризованную вдоль оси ( ) и распространяющуюся вдоль оси ( ). Генератор 2 излучает плоскую волну

, (5.28)

поляризованную вдоль оси ( ) и распространяющуюся вдоль оси ( ). В точке волны встречаются, колебания векторов складываются, либо усиливая, либо ослабляя результирующее поле .

Процесс сложения колебаний векторов напря­женности электрического поля в среде, вызван­ный прохождением через рассматриваемую сре­ду двух или более когерентных электромагнит­ных волн называется ИНТЕРФЕРЕНЦИЕЙ.

Рисунок 5.3

, (5.29)

где .

Рисунок 5.4 Рисунок 5.5

Из (5.27) и (5.28)

. (5.30)

Из (5.29) и (5.30)

,

или . (5.31)

Из (5.29) и (5.31) следует, что

две когерентные волны максимально усиливают резуль­тирующее поле если их разность фаз равна ну­лю или чётному числу радиан, , а разность хода волн равна четному числу полуволн , где

Из рисунков 5.3 и 5.5 следует, что максимальное ослабление поля будет в том случае, когда разность фаз волн

. (5.32)

Из (5.32) и (5.30):

,

. (5.33)

Из (5.29) и (5.31) следует, что

результирующее поле двух когерентных волн мак­симально ослаблено, если разность их фаз равна не­чётному числу радиан , а разность хода равна нечетному числу полуволн, а разность хода волн равна нечетному числу полуволн , .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 5

1. Вывод взаимосвязи с и с .

2. Вывод взаимосвязи оптической длины пути с геометрической.

3. Вывод взаимосвязи длины волны в вакууме с ее длиной в диэлектрике.

4. Понятие когерентных волн.

5. Понятие о линейно-поляризованной волне.

Глава 6. ОТЛИЧИЕ РЕАЛЬНОГО ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ИДЕАЛЬНОЙ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ

Рекомендуемые страницы:

Источник: /poisk-ru.ru/s80460t1.html

КОГЕРЕНТНОСТЬ

КОГЕРЕНТНОСТЬ (от лат. cohaerentio – связь, сцепление) – согласованное протекание в пространстве и во времени нескольких колебательных или волновых процессов, при котором разность их фаз остается постоянной.

Это означает, что волны (звук, свет, волны на поверхности воды и пр.) распространяются синхронно, отставая одна от другой на вполне определенную величину.

При сложении когерентных колебаний возникает интерференция; амплитуду суммарных колебаний определяет разность фаз.

Гармонические колебания описывает выражение

A(t) = A0cos(wt + j),

где A0 – начальная амплитуда колебания, A(t) – амплитуда в момент времени t, w – частота колебания, j – его фаза.

Колебания когерентны, если их фазы j1, j2 … меняются беспорядочно, но их разность Dj = j1 – j2 … остается постоянной. Если же разность фаз меняется, колебания остаются когерентными, пока она по величине не станет сравнима с p.

Распространяясь от источника колебаний, волна через какое-то время t может «забыть» первоначальное значение своей фазы и стать некогерентной самой себе.

Изменение фазы обычно происходит постепенно, и время t0, в течение которого величина Dj остается меньше p, называется временнóй когерентностью.

Ее величина непосредственно связана с надежностью источника колебаний: чем стабильнее он работает, тем больше временнáя когерентность колебания.

За время t0 волна, двигаясь со скоростью с,проходит расстояние l = tc, которое называется длиной когерентности,или длинойцуга, то есть отрезка волны, имеющего неизменную фазу. В реальной плоской волне фаза колебаний меняется не только вдоль направления распространения волны, но и в плоскости, перпендикулярной ему. В этом случае говорят о пространственной когерентности волны.

Первое определение когерентности дал Томас Юнг в 1801 при описании законов интерференции света, проходящего через две щели: «интерферируют две части одного и того же света». Суть этого определения состоит в следующем.

Обычные источники оптического излучения состоят из множества атомов, ионов или молекул, самопроизвольно испускающих фотоны. Каждый акт испускания длится 10–5 – 10–8 секунды; следуют они беспорядочно и со случайно распределенными фазами как в пространстве, так и во времени.

Такое излучение некогерентно, на освещенном им экране наблюдается усредненная сумма всех колебаний, а картина интерференции отсутствует. Поэтому для получения интерференции от обычного источника света его луч раздваивают при помощи пары щелей, бипризмы или зеркал, поставленных под небольшим углом одно к другому, а затем сводят вместе обе части.

Когерентность лазерного излучения имеет другую природу. Атомы (ионы, молекулы) активного вещества лазера испускают вынужденное излучение, вызванное пролетом постороннего фотона, «в такт», с одинаковыми фазами, равными фазе первичного, вынуждающего излучения (см. ЛАЗЕР).

В наиболее широкой трактовке под когерентностью сегодня понимают совместное протекание двух или нескольких случайных процессов в квантовой механике, акустике, радиофизике и пр.

Сергей Транковсий

Проверь себя!
Ответь на вопросы викторины «Физика»

Что такое изотоп, чему равно число Авогадро и что изучает наука реология?

Источник: /krugosvet.ru/enc/fizika/kogerentnost

Световые волны. Когерентные световые волны. Интерференция волн

Свет предст-т собой сложное явл-е: в одних случаях он ведет себя как ЭМ волна, в др — как поток особых частиц (фотонов). Теор-е исслед-я Максвелла о распростр-и ЭМ волн, эксперим-е измерения скорости их распростр-я в пустоте, оказавшейся = скорости распростр-я света в пустоте, и другие исслед-я позволили выдвинуть предположение о чисто ЭМ природе света.

Свет оказался частным случаем ЭМ волн с длиной волны от l = 400 нм (фиолетовый) до l=760 нм (красный). Только этот интервал длин ЭМ волн оказывает непосредственное воздействие на наш глаз и явл собственно светом. Однако и более коротковолновое (l760 нм -инфракрасное) имеют качественно одну и ту же ЭМ природу и отличаются лишь методами их возбуждения и обнаружения.

В ЭМ волне колеблются векторы `Е и Н, причем `Е^`Н (рис.1). Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются кол-ми вектора напряженности электрического поля `Е, о кот говорят поэтому как о световом векторе.

Модуль амплитуды светового вектора — А (иногда Ем).

Соотв-но изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он кол-ся, опис-ся ур-м: Е=Асоs(wt–kr +a) –ур-е световой волны,(1) где k — волновое число (k = 2pl), r- расстояние, отсчитываемое вдоль направления распростр-я световой волны. Для плоской световой волны, распростр-ся в непоглощающей среде, А = const, для сферической волны А убыв-т как 1/r и т.д.

Длины волн видимого света l = 400 — 760 нм. Эти знач-я отн-ся к световым волнам в вакууме. В веществе длины световых волн будут иными. В случае кол-й частоты n длина волны в вакууме равна l0 = c/n.

В среде, в которой фазовая скорость световой волны V = с/n, длина волны имеет знач-е: l = Vn = c/nn =l0/n. Т.о.

длина световой волны в среде с показателем преломления n связана с длиной волны в вакууме соотн-м l = l0 n.

Частоты видимых световых волн лежат в пределах n = (3,9-: 7,5) 1014 Гц.

Интенсивности света I в данной точке простр-ва = плотности потока ЭМ энергии и опред-ся вектором Пойтинга S: I=||= ||. I — (Вт/м2), (лм/м2). Т.к. для электромагнитной волны Е ~ Н, тогда I~А2.

Линии, вдоль которых распростр-ся световая энергия, наз лучами. В изотропных средах это направление совпадает с нормалью к волновой поверхности, т.е. с направлением волнового вектора k. Модуль ê`kê = k – волновое число.

Несмотря на то, что световые волны поперечны, они не обнаруживают асимметрии отн-но луча. Это обусловлено тем, что в естественном свете имеются кол-я, совершающиеся в самых разл-х направлениях, перпенд-х к лучу, рис.1.

В результирующей волне кол-я разл-х направлений представлены с равной вероятностью.

Луч света

`Е

В естественном свете кол-я разл-х направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления кол-й упорядочены к-либо образом, наз поляризованным.

Если кол-я светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет наз плоско- (или линейно-) поляризованным. Упорядоченность может закл-ся в том, что вектор `Е поворачивается вокруг луча, одновр-но пульсируя по величине. В рез-те конец вектора Ё описывает эллипс.

Когерентностью наз согласованное протекание неск-х кол-х или волновых процессов. Степень соглас-я может быть различной. Соотв-но вводится понятие степени когерентности двух волн.

Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны один-й частоты, кот возбуждают в этой точке кол-я один-го направления (обе волны поляризованы один-м образом): Е1 = А1соs(wt + a1), Е2 = A2cos(wt + a2), тогда амплитуда результирующего кол-я: А2 = А12 +А22 + 2А1А2соsj, (1) где j = a1 — a2 = const.

Если частоты кол-й в обеих волнах w одинаковы (монохроматические волны), а разность фаз j возбуждаемых кол-й остается постоянной во времени, то такие волны наз когерентными.

При наложении когерентных волн они дают устойчивое кол-е с неизменной амплитудой А = соnst, определяемой выр-м (1) и в зависимости от разности фаз кол-й лежащей в пределах |а1 –А2ê £ A £ а1 +А2.Т.о., когерентные волны при интерференции друг с другом дают устойчивое кол-е с амплитудой не больше суммы амплитуд интерферирующих волн.

Если j = p, тогда соsj = -1 и а1 = А2, a амплитуда суммарного кол-я =0, и интерферирующие волны полностью гасят друг друга.

В случае некогерентных волн j непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение t = 0.

Поэтому А2> = + , откуда интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, = сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности I = I1 + I2 .

В тех точках пространства, для которых соsj >0, I> I1 +I2; в точках, для кот соsj

Источник: /zdamsam.ru/a3855.html